九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版

《九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆周角学习目标：圆的内接四边形的性质及应用一．情景引入：1.过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？二．自学过程（一）自学内容1：1.圆的内接四边形（自学提示：书P58）(1)定义：_______________________________(2)如右图，四边形ABCD是⊙O的___________,⊙O是四边形ABCD的______(3)一个圆有_____个内接四边形2.思考与探索：（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，那么每组对角之间有何数量关系？①当圆心O在对角线上时，如BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？②当

2、圆心不在对角线上时，上述结论仍然成立吗？为什么(2)由此你能得到什么结论？结论：几何描述：（3）已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．（二）自学内容2例1　如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上，求∠E的度数例2　如图已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分∠FDC，求证：AB=AC．三．自主小结四．当堂检测1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）A．80°B．100°C．60°D．40°2.如图，四边

3、形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）A．45°B．50°C．60°D．75°3.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（　　）A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D．∠DAB+∠DCB=180°4.四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是_____________5.已知：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是___________6.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝_7.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中

4、，∠CAD=35°，则∠B+∠E=______8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形． 7.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？10.(1)①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系(2)猜想：四边形的一组

5、对角满足什么条件，它的四个顶点在同一个圆上？班级：___________姓名：_____________五．适度作业(一)核心价值题1.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC上一点，若∠BAC=35°，则∠ADC的度数是（　　）A．100°B．120°C．125°D．130°2.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）A．27°B．36°C．46°D．63°3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，如果∠AOC+∠ABC=90°，那么∠ADC的度数为______4.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点

6、A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________5.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠CAB=20°，则∠D的度数等于______6.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．7.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．（二）知识与技能演练题1.如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、CP．若∠BAC=35°，则∠APC的度数不可能是（　　）A．90°B．75°C．

7、60°50°2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB=36°，∠ABO=30°，则∠D=____6.如图，已知点A、点B、点C、点D在⊙O上，CD为∠ACE的角平分线．求证：△ABD为等腰三角形7.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；（3）若∠E=