九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版(3)

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1、圆周角学习目标：1．知道圆内接四边形的概念．2．理解圆内接四边形的性质定理．3．会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．学习重点：圆内接四边形的性质定理．学习难点：圆内接四边形的性质定理．一、学前准备：1．下列说法中，正确的是()A．两个半圆是等弧；B．圆周角相等，所对的弦也相等；C．半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆；D．一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角的一半．2．在⊙O中，∠AOB＝40°，弦AB所对的圆周角等于（）A．20°B．80°C．20°或160°D．140°或40°3．如图，⊙O

2、的直径AB=10cm，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC=cm．4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝35°，求∠ABC的度数.5．一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做，这个圆叫做.二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径.∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？活动（二）如图，若圆心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上，活动（一）的结论是否依然成立？为什么？活动（三）如右图，延长BC到点E，得到∠DCE,∠D

3、CE是四边形ABCD的一个外角，∠A称∠DCE的内对角，它两个的大小有什么关系？师生探究·合作交流例如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C＝110°，若点E在上，求∠E的度数.练一练：四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=____，∠B+∠ADC=_____；若∠B=80°，则∠ADC=______，∠CDE=______。2、四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=100°，则∠BAD=_____，∠BCD=______。3、梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠B=75°，则∠C=_____。

4、4、四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠C=1：3，则∠A=_____,5、圆内接平行四边形必为()A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、如图所示，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB等于（）．A．150°B．135°C．115°D．120°2、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（）．A．20°B．40°C．80°D．100°3、如图所示，四边形A

5、BCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（）．A．140°B．110°C．70°D．20°4、圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（）．A．1：2：3：4B．4：2：3：1C．4：3：1：2D．4：1：3：2五、应用与拓展如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．