九年级数学上册 2.4 圆周角（3）学案（新版）苏科版

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1、课题：2.4圆周角(3)学习目标：1．了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2．让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3．能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．学习重点：探索“圆内接四边形的性质——对角互补”．学习难点：圆内接四边形性质的应用．学习过程一.【情境创设】1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？二.【问题探究】问题1

2、．（1）过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？（2）类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？（3）一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．问题2：已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？问题3：已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、

3、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？验证猜想：请同学们验证自己的猜想．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？问题4.　如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在上，求∠E的度数．三.【拓展提升】问题4.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？拓展与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？四.【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】1．已知：图中，四边

4、形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝．课题：2.4圆周角(3)班级____________姓名_______________