九年级数学上册 3.6.1 位似导学案（新版）湘教版.doc

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1、3.6.1位似学习目标：1、了解图形的位似，掌握位似图形的定义及其性质；2、知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；学习重点：理解位似的定义，位似与相似的关系，位似图形的作法学习难点：位似图形的作法学习过程：一、问题引入：1、如图：，那么=？为什么？2、已知线段AB，画一线段，使=1.5AB，如何画呢？二、问题探究：活动一：如图，将一个五边形ABCDE放大1.5倍。学生尝试操作：集体讨论画法：教师点拨：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍，按“问题引入”中问题2中的作法，可以把AB放大1.5倍，同样也可以把其它边放大，在平面上取一点O

2、，以O为端点作射线OA，OB，可以画出线段，以此类推。活动二：这样作出的两个五边形相似吗？1、学生尝试证明：2、交流汇报：3、教师点拨：通过证明三角形相似，然后得到五边形的对应边成比例，对应角相等，从而得到两个五边形相似。活动3：这两个五边形除相似外，还有什么特点？学生探讨：探讨交流：教师点拨：1、取定一点O，把图形上任意一点P对应到射线OP（或它的反向延长线）上一点，使和线段O与OP的比等于常数k,（k＞0），点O对应对它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形

3、。2、两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。三、实践交流：1、画位似图形如图，以O为位似中心，位似比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像。学生尝试作图：交流画法：教师点拨：画法一：延长0A，0B，0C；画法二：反向延长OA，OB，OC。2、找出下列位似图形的位似中心：学生尝试解答：交流汇报：教师点拨：根据位似图形中，对应点、位似中心三点共线的特征，只需连结两组对应点，其边线的交点即为位似中心。四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有疑问吗？1、位似图形、位

4、似比、位似中心的概念；2、位似图形的画法；3、根据位似图形找位似中心的方法。五、达标检测：必做题：1、下列命题正确的是（）A.全等图形一定是位似图形B.相似图形一定是位似图形C.位似图形一定是全等图形D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形2、图中两三角形为位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点OC.点MD.点N3、如图，五边形ABCDE与五边形是位似图形，O是位似中心，OD=,则：AB为（）A.2：3B.3：2C.1：2D.2：14、教材P891、2题选做题：如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），

5、点C的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是什么？六、课外作业：1、P100A组12、一般地，在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm,放映的银幕的规格为2m×2m.若放映机的光源距胶片20cm,问：银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个屏幕？