3.6.1位似图形课件

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1、本节内容位似图形①P②③④⑤CDEF..1.了解位似的概念及相关性质；2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小。前面我们已经学习了图形的哪些变换？它们都有哪些相关概念？相似：平移：注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础。回顾请欣赏如下图形之间的变换：旋转：包括中心对称。轴对称：对称轴。平移的方向，平移的距离.旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似比.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各

2、对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？对应边成比例吗？观察概念位似对应点的连线相交于一点对应边平行而且对应成比例注意：若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形，该点称为位似中心，相似比称作位似比。位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG归纳：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？思考观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形

3、的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.议一议位似图形的性质（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；归纳（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）。（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；1、若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA

4、’=（）。OAA’BCB’C’1:2练习2、P97T13、作出下列位似图形的位似中心：OO归纳：怎样利用位似的性质找到位似中心？怎样将△ABC的三边缩小为原来的1/2，并画出位似图形。如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.OABCF●E●D●思考：若缩小为原来的1／3呢,若扩大为原来的几倍呢?如2倍。练习：P97T2合作探究利用位似的性质画位似图形DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小。如图，已知△A

5、BC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.解答：画位似图形的步骤有哪些？1、如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。ABCGFDE2.由位似变换得到的图形与原图形是（）A全等B相似C不一定相似D肯定不

6、全等。B3.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（）A，0个B，1个C，2个D3个。C4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4AC=2cm，则BD=cm。OABCD(4)5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO=。ABCEFO(5)61:3回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位

7、似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.课堂小结作业：P100T1，T2，学法大视野