高三数学复习学案：解析几何.doc

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1、解析几何★考前知识准备：1．数轴上A、B两点的坐标分别是、，则有向线段的数量AB=．2．直角坐标系中，两点、的距离=．3．点P分有向线段所成的比=．4．设有向线段的两个端点分别为和，点分所成的比为，则==；=；=．5．已知、，是线段的中点，则=；=．6．在△ABC中，、、，重心为，则=；=．7．直线的倾斜角的取值范围是．8．经过两点、的直线的斜率．9．填写下面的表格：直线名称已知条件直线方程应用条件点斜式直线的斜率是，并且经过点直线的斜率存在，即直线不平行于或重合于轴斜截式直线的斜率是，它在轴上的截距是直线

2、的斜率存在，即直线不平行于或重合于轴两点式经过两点和，即直线不平行或重合于坐标轴截距式直线在轴和轴上的截距分别是和，即直线不平行或重合于坐标轴，直线不过原点一般式（、不同时为零）任意直线10．若直线和的斜率分别为和，且，则－1．11．（1）一条直线到另一条直线的角的取值范围是；（2）两条直线的夹角的取值范围是．12．设直线和的斜率分别为和，且和不垂直，到的角为，与的夹角为，则；．用心爱心专心13．（1）已知点和直线，点到直线的距离是，则；（2）已知两条平行直线的距离是，则．14．圆心是，半径是的圆的方程是．

3、15．方程表示圆的充要条件是．16．已知圆的方程是，则圆心的坐标是，半径．17．已知点与圆C：，那么：（1）点P在圆C外的充要条件是；（2）点P在圆C上的充要条件是；（3）点P在圆C内的充要条件是．18．设圆心到直线的距离为，圆的半径为，那么：（1）直线与圆相切的充要条件是；（2）直线与圆相离的充要条件是；（3）直线与圆相交的充要条件是．19．设两圆的半径分别为和，两圆的圆心距为，那么：（1）两圆外切的充要条件是；（2）两圆内切的充要条件是；（3）两圆外离的充要条件是；（4）两圆内含的充要条件是；（5）两圆

4、相交的充要条件是．20．点为圆上的一点，则过点P的圆的切线方程是．21．点为圆C：外一点，则点P到圆C的切线长：．22．两圆C1：与C2：相交于A、B两点，则直线AB的方程是．用心爱心专心23．填写下面的表格：椭圆双曲线抛物线第一定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线第二定义到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做椭圆到一个定

5、点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做双曲线长（实）半轴长、短（虚）半轴长、半焦距的关系椭圆和双曲线中、、及抛物线中的几何意义、、是以椭圆的中心、短轴一端点及一焦点为顶点的直角三角形的三边，其中是斜边、、是以双曲线的中心、一顶点及过该顶点且垂直于实轴的直线与渐近线的交点为顶点的直角三角形的三边，其中是斜边表示抛物线的焦点到准线的距离焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上标准方程焦点坐标顶点坐标和和准线方程离心率计算公式及范围焦半径公式（P为曲线上的点，F1、F2分别为左（

6、下）、右（上）焦点）左（下）焦半径

7、PF1

8、（P在右支）；（P在左支）（P在上支）；（P在下支）右（上）焦半径

9、PF2

10、（P在右支）；（P在左支）（P在上支）；（P在下支）渐近线方程用心爱心专心24．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可设为．25．已知抛物线过焦点的弦长为，则弦的中点的横坐标是．26．圆锥曲线与直线交于、两点，则弦AB的长：

11、AB

12、==．★考前基础练习：27．已知点和的距离是17，则的值为．28．点关于坐标原点的对称点的坐标是．29．若点P分线段AB所成的比为，则点B分有向线段所成的比

13、为．30．已知点、和，则点P分所成的比；．31．已知直线经过点和点，则直线的倾斜角等于．32．已知直线的斜率为，且≤≤，则直线的倾斜角的取值范围是．33．已知三点、、在同一条直线上，则的值为．34．经过点，且倾斜角是的直线方程是．35．倾斜角的正弦值为，且在轴上的截距是的直线方程是．36．直线在轴上的截距是．37．经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．38．经过两点、的直线方程是．39．直线的斜率是，在轴上的截距是，在轴上的截距是．40．过点且与直线平行的直线方程是．41．已知两点、，则线段MN的垂直平

14、分线的方程为．42．直线和的夹角等于．43．直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是．44．已知点在直线上，则的最小值是．45．与直线平行，并且距离等于3的直线的方程为．46．已知点和，则与点A的距离等于A与B的距离的点的轨迹方程是．47．与轴的距离和与点的距离相等的点的轨迹方程是．48．已知两点和，则以为直径的圆的方程是．49．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、，则△ABC的外接圆的方程是用心爱心专