高三数学复习同步测试：解析几何.doc

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1、高三同步测试数学试卷（解析几何综合卷）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（共60分，每小题5分，说明：选做题3选2）1.从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆个数为A.43B.72C.86D.902.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为A．B．C．D．3.短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为）A．3B．6C．12D．244.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是A．B．C．D．

2、5.抛物线的焦点坐标是A．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）6.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．（1，2）D．7.（选作）设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上,且则A．B．C．D．8.已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是A．2B．－2C．或－D．2或－29.直角坐标平面内，过点P（2，1）且与圆相切的直线A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定10.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离

3、为A．B．2C．D．111.（选作）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”12.下列曲线中离心率为的是A．B．C．D．13.经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为A．B．C．D．二、填空题（共30分，每小题5分，说明：选作题4选2，注明所选题号。）14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________.15.（选

4、作）在平面直角坐标系中,已知△顶点，顶点在椭圆上，则＝。16.（选作）已知F（C，0）是椭圆的右焦点，以坐标原点O为圆心，A为半径作圆P，过F垂直于x轴的直线与圆P交于A，B两点，过点A作圆P的切线交x轴于点M。若直线l过点M且垂直于x轴，则直线l的方程为；若

5、OA

6、=

7、AM

8、，则椭圆的离心率等于。17.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于点.若，则直线的斜率为_________.18.已知动直线平分圆，则直线与圆为参数）的位置关系是_________.19.（选作）若经过点P（－1，0）的直线与圆相切

9、，则此直线在y轴上的截距是_____.20.已知过点的双曲线与椭圆有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程是21.（选做）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点的最小值为。三、解答题（共30分，每小题15分，说明解答题6选2）22.已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；（Ⅱ）若线段的延长线交轨迹于点，当时，求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．23.已知点(x,y)在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在

10、y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.（1）求曲线的方程；（2）求m的取值范围.24.已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足（1）求动点P的轨迹C的方程。（2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由25.如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率e；（2）过右焦点作一条弦QR，使QR⊥AB．若△的面积为，

11、求椭圆的方程．26.以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值。27.已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（—1，0）（1，0）。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。一、选择题1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.A10.A11A12.B13.A二、填空题14.15.

12、216.17.18.相交19.120.21.9三、解答题22.解：（Ⅰ）因为成等差数列，点的坐标分别为所以且由椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），所以．故顶点的轨迹方程为（Ⅱ）由题意可知直线的斜率存在，设直线方程为．由得，设两点坐标分别为，则，，所以线段中点的坐标为,故垂直平分线的方程为，令，得与轴交点的横坐标为，由得，解得，又