高三数学解析几何测试1

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1、一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或12．过点P(0,1)与圆x2＋y2－2x－3＝0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是(　　)A．x＝0B．y＝1C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝03.已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l2过点(0,5)，且l1⊥l2，则直线l2的方程是(　　)A．x＋3y－5＝0B．x＋3y－15＝0C．x－3

2、y＋5＝0D．x－3y＋15＝04.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且

3、＋

4、＝

5、－

6、(其中O为坐标原点)，则实数a等于(　　)A．2B．－2C．2或－2D.或－5.若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D．x2＋＝16.已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)A．6B．5C．4D．37.方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上

7、的一个端点，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.8.若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．[来源:www.shulihua.net]9.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.10.记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定m]点的距离相等的点的轨迹不可能是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.经过点(－2

8、,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________．12.已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，xy的最大值等于____________．13.若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为________．14.已知F1为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A、B两点，那么

9、F1A

10、＋

11、F1B

12、的值为________．15.已知点F、A分别为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足·＝

13、0，则双曲线的离心率为________．16.如果一个平面与一个圆柱的轴成（）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆.当时，椭圆的离心率是.17.已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，则的最大值是．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18..(本题满分14分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19..(本题满分14分)已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且

14、圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．20..(本题满分14分)已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且·>2(其中O为原点)，求k的取值范围．xyOPQAMF1BF2N21．(本题满分15分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），

15、如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．22.(本题满分15分)已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（I）求椭圆的方程；（II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。理科数学试题答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.