高三数学：《解析几何》水平测试

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1、高中数学《解析几何》水平测试一、选择题1．平面上两个点，，动点满足，则点的轨迹是（　　）Ａ．一条线段Ｂ．双曲线的一支Ｃ．一条射线Ｄ．椭圆Ｃ2．圆上到直线的距离为的点的个数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ3．已知，，则的范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ4．若动点与两定点，连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是（　　）Ａ．除两点外的圆Ｂ．除两点外的椭圆Ｃ．除两点外的双曲线Ｄ．除两点外的抛物线Ｄ5．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（　　）Ａ．条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条Ｂ6．把直线向左平移一个单位，再向下平移2个单位后与圆相切，则的值是（　　）Ａ．13或3Ｂ．3Ｃ．1

2、2Ｄ．以上都不对Ａ7．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｄ8．已知，是双曲线的焦点，直线过且垂直于实轴，并与双曲线交于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｃ用心爱心专心9．已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，则的（　　）Ａ．最大值为，最小值为Ｂ．最大值为，最小值为Ｃ．最大值为，最小值为Ｄ．最大值为，最小值为Ｄ10．过点引直线与圆交于两点，那么弦的中点的轨迹为（　　）Ａ．圆Ｂ．圆的一段弧Ｃ．圆的一段弧Ｄ．圆Ｃ11．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｄ12．下面两图中的多边形均为

3、正多边形，是所在边上的中点，双曲线均以图中的为焦点，设图1，图2中双曲线的离心率分别为，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上皆不对Ａ二、填空题13．已知依次成等差数列，又成等比数列，则椭圆的离心率．用心爱心专心14．若椭圆与连结，的线段没有公共点，则的取值范围是．15．抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是．16．直线和，若，且在轴上的截距为，则，．三、解答题17．已知三点，，。（1）求以，为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点且过点的双曲线的标准方程．（1）；（2）．18．如图3，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆，圆的切线

4、，（分别为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．．19．设抛物线过定点，且以直线为准线．（1）求抛物线顶点的轨迹的方程；（2）已知点，轨迹上是否存在满足的两点？证明你的结论．用心爱心专心（1）（除去点（））；（2）不存在，证明略．20．已知双曲线的对称中心在坐标原点，顶点，（为右顶点）在轴上，离心率为，且经过点，动直线经过的重心与双曲线交于两点，为线段的中点．（1）求双曲线的标准方程；（2）当直线的斜率为何值时，．（1）；（2）．21．设，向量，且．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作直线，交曲线于两点，又为坐标原点．若，求直线的倾斜角．（1）；（2）或．

5、22．已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，．（1）当点在轴上移动时，求点的轨迹；（2）过点作直线与轨迹交于两点，若在轴上存在一点，使得为等边三角形，求的值．（1）以为顶点，以为焦点的抛物线（除去原点）；用心爱心专心（2）．用心爱心专心