高三数学周测试题平面解析几何答案

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1、高三数学周测试题——平面解析几何答案高三班学号姓名一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知直线厶ax+y—2—a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A・1B・一1C・一2或一1D.一2或1解析：选D由题意得。+2=宁，解得a=-2或心1・2.“a=2”是“直线2x+矽一1=0与直线ax+2y-2=0平行”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件［答案］B［解析］两直线平行的充要条件是壬=号工弓,即两直线平行的充要条件是“=±2•故a=2是直线2x+ay—l=0与直线ax+2y—2=0平行的充分不必要条

2、件.3.已知点力(1,-1),则以线段为直径的B.x2+y2=y[2的方程是(D.x2+解析：选AAB的中点坐标为(0,0),AB=^/

3、1-(-1)12+(-1-1)2=2y/2,二圆的方程为x2+y2=2.224.已知双曲线亍一±=1的右焦点与抛物线y2=l2x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A.V5B・4y［2C・3D・522解析：选A・・•抛物线y2=l2x的焦点坐标为(3,0),故双曲线牙一幻=1的右焦点为(3,0),即c=3,故32=4+b2,/.Z>2=5,双曲线的渐近线方程为丿=±¥^,・•・双曲线的右焦点到其渐近线的距离为

4、5.若双曲线寺一左=l(a>0,b>0)的左，右焦点分别为尺，F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为()3a/2・4D-4解析：选B依题意得，c+

5、=^X2c,即b=^c（其中c是双曲线的半焦距），a=y/c2-b2=3c55訊贝叱=务因此该双曲线的离心率等于务6.直线/过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F,且与抛物线交于力、〃两点，若线段力力的长是8,的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是（）A・j2=12xB.y2=SxC・y2=6xD・y2=4x［答案IB［解析］设/〃中点为M,A.M、〃在抛物线准线上的射影为

6、4、Mi、B］,则lMMy=AAx+BBx=AF+BF=AB=^,.•・

7、MMi

8、=4,又

9、MMi

10、=^+2,."=4,.・・抛物线方程为/=8x.7.圆x2+/-4x=0在点P（l，书）处的切线方程为（）A.x+[3y—2=0B.x+羽y—4=0C・兀一血+4=0D・x-yf3y+2=0解析：选D圆的方程为（x-2）2+j2=4,心坐标为（2,0）,半径为2,点P在上，设切线方程为y—f3=k（x—l）,即kx—y—k+yf3=0,所以"冷；［严=2,解得&=書.所以切线方程为丁一1），即寸｝+2=0・&等轴双曲线C的中心在原点，焦点

11、在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于B两点,

12、/3

13、=4诵，则C的实轴长为（）A・、/IB・2y［2C・4D・8解析：选C抛物线y2=lbx的准线方程是x=—4,所以点力（一4,2萌）在等轴双曲线C:x2-j2=a2（a>0）±,将点/的坐标代入得a=2,所以C的实轴长为4・x2v29・已知双曲线G才一专=1的左，右焦点分别为尺，F2fP为C的右支上一点，且PF2=F{F29则尸耳・卩尸2等于（）A.24B・48C・50解析：选C由己知得

14、PF2

15、=

16、FH

17、=6,根据双曲线的定义可得

18、PFi

19、=10,在中,根据余弦定理可得cosZF1PF2=

20、,所以

21、函•两=10X6x

22、=50.10-直线y=Rx+3与（x-3）2+（y-2）2=4相交于M,N两点，若

23、必厲22萌，则&的取值范围是（）A.o］cr_j3返it3，3」［答案］A3-4U［0，+°°)［解析］由条件知，圆心（3,2）到直线y=kx+3的距离不大于1,・

24、3A-2+3

25、••V»+P7解之3得一11.已知双曲线的两个焦点为FK-Vio,0）,f2（VTo,0）,m是此双曲线上的一点，且侨1•侨2=0,MF^MF2=29则该双曲线的方程是（）A.y-j2=icx2-^-iu・371［答案］A“2/B.x—9—122U,731［解析］由条件知，游1丄

26、游2,A

27、MFi

28、2+

29、MF2

30、2=

31、/>2

32、2=（2V10）2=40,（I侨i

33、-

34、侨2

35、）2=

36、诟严+

37、滸2广一2

38、厉i

39、・

40、滸2

41、=40—2

42、滸i

43、・

44、侨2

45、=36,.•.

46、

47、MFi

48、-

49、MF2

50、

51、=6=2^,:.a=39又c=yf^,.b2=c2—a2=l9二双曲线方程为y—^2=1.12.已知中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为4的椭圆与直线x+伍+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A.3迈或4迈B.2&或2护C.2质或2羽D.质或羽解析：选C设椭圆方程为加？+与2=1伽工〃且加，刃>o）,与直线方程兀+遍,+4=0联消去x得(3/w+n)y

52、2++16