高三十班平面解析几何测试题 姓名

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1、高三十班平面解析几何测试题姓名：1．集合A＝{(x，y)

2、＋＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．12．“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋2＝0与直线3x＋my＋3＝0垂直”的(　　)条件A．充分不必要　B．必要不充分C．充要　D．既不充分也不必要3．设A、B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则

4、AB

5、＝(　　)A．1　　　B．　　C．　　D．24．已知双曲线－＝1的实轴长、虚轴长、焦距依次成等比数列，则其离心率为(　　)A．　B．C．　D．5

6、．已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　　)A．　B．2C．或2　D．或6．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若

7、AF

8、＝3，则△AOB的面积为(　　)A．　B．C．　D．27．以双曲线－＝1(a>0，b>0)中心O(坐标原点)为圆心，焦距为直径的圆与双曲线在第一象限内交于M点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴的垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为(　　)A．－1　B．C．＋1　D．28．曲线＋＝1与曲线＋＝1(12

9、长与实轴长相等B．短轴长与虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等9．如图，F1、F2是双曲线C1：x2－＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1、C2在第一象限的公共点，若

10、F1F2

11、＝

12、F1A

13、，则C2的离心率是(　　)A．　B．C．或　D．10．双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在双曲线上，则·＝(　　)A．－12　B．－2C．0　D．411．抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则

14、p的值为(　　)A．2　　　B．4　　　C．6　　　D．812．直线l：y＝k(x－)与曲线x2－y2＝1(x>0)相交于A、B两点，则l倾斜角取值范围是(　　)A．[0，π)　B．(，)∪(，)C．[0，)∪(，π)　D．(，)13．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M、N两点，若

15、MN

16、≥2，则k的取值范围是________．14．双曲线3y2－mx2＝3m(m>0)一焦点与抛物线y＝x2的焦点重合，则双曲线离心率为___．15．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心

17、率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．16．已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则

18、AN

19、＋

20、BN

21、＝________.题号123456789101112答案17．已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．18．在平面直角坐标系xOy中，已知点B(1,0)，圆A：(x＋1)2＋y2＝

22、16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线与AP相交点Q，设动点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)过点B(1,0)且斜率为1的直线与曲线C交于E、F两点，求弦长EF.19．平面内动点P(x，y)与两定点A(－2,0)，B(2,0)连线的斜率之积等于－，若点P的轨迹为曲线E，过点(－1,0)作斜率不为零的直线MN交曲线E于点M、N.(1)求曲线E的方程；(2)求证：AM⊥AN；(3)求△AMN面积的最大值．20．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

23、AF

24、2

25、，

26、AB

27、，

28、BF2

29、成等差数列．(1)求

30、AB

31、；(2)若直线l的斜率为1，求b的值．21．如图，动点M与两定点A(－1,0)，B(2,0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．(1)求轨迹C的方程；(2)设直线y＝－2x＋m(其中m<2)与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且

32、PQ

33、<

34、PR

35、，求的取值范围．22．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB

36、为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．