资源描述：
《高三平面解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、平面解析几何上课时间学生姓名：编写人点中点坐标两点间距离圆位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系方程形式标准方程一般方程点到直线的距离直线直线斜率与倾斜角两条直线位置关系平行相交垂直方程形式点斜式斜截式两点式截距式一般式点与直线位置关系平面解析几何空间直角坐标系【知识图解】直线的方程１０例1.已知两点A（－1，2）、B（m，3）（1）求直线AB的斜率k；（2）求直线AB的方程；（3）已知实数m，求直线AB的倾斜角α的取值范围．例2.直线l过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B、O为坐标原点
2、.(1)当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;(2)当
3、PA
4、·
5、PB
6、取最小值时,求直线l的方程.例3.直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段中点为P（－1，2）.求直线l的方程.１０【练习】1.已知下列四个命题①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；②经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；③不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；④经过定点A(0，b)的
7、直线都可以用方程y＝kx+b表示，其中正确的是2.设直线l的方程为,当直线l的斜率为-1时，k值为____,当直线l在x轴、y轴上截距之和等于0时，k值为3.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足的关系式为4.若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是5.若直线4x-3y-12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为6．若直线(m2─1)x─y─2m+1=0不经过第一象限，则实数m的取值范围是答案1、①③④2、5、1或33、4、5、6、两条直线的
8、位置关系例4.已知两条直线:x+m2y+6=0,:(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时,与（1）相交；（2）平行；（3）重合？１０例5.已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。【练习】1.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是2.若直线与互相垂直，则3.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行，则a的值是______.4.已知，且点到直线的距离等于，则等于5.经过直线与的交点，且平行于直线的直线方
9、程是1、2、-3或13、-14、5、3x+6y-2=0圆的方程例6设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。１０变式1：方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。例7.求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．【练习】1.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是2.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是4.已知圆心为点（
10、2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是5.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则AB的中点坐标是6.方程表示的曲线是_7.圆关于直线的对称圆的方程是１０8.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是9.已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为_____答案1、B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF＞02、(5，-1)3、4、5、6、两个半圆7、8、9、_8１０例题答案例1分析：运用两点连线的子斜率公式解决，要注意斜率不存在的情况.解:（1）当m=－1时，直线AB的
11、斜率不存在．当m≠－1时，，（2）当m=－1时，AB：x=－1，当m≠1时，AB：.（3）①当m=－1时，；②当m≠－1时，∵∴故综合①、②得，直线AB的倾斜角例2析引进合适的变量,建立相应的目标函数,通过寻找函数最值的取得条件来求l的方程.解(1)设直线l的方程为y-1=k(x-2),则点A(2-,0),B(0,1-2k),且2->0,1-2k>0,即k<0.△AOB的面积S=(1-2k)(2-)=[(-4k)++4]≥4,当-4k=,即k=时,△AOB的面积有最小值4,则所求直线方程是x+2y-4=0.(2)解法一:由题
12、设,可令直线方程l为y-1=k(x-2).分别令y=0和x=0,得A(2-,0),B(0,1-2k),∴
13、PA
14、·
15、PB
16、=,当且仅当k2=1,即k=±1时,
17、PA
18、·
19、PB
20、取得最小值4.又k<0,∴k=-1,这是直线l的方程是x+y-3=0.解法二:如下图,设∠BAO=θ,由题意得θ∈
