江苏省2010届高三数学每天一练（8）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学每天一练（8）1．设直线：的倾斜角为，直线：的倾斜角为，且，则的值为.2．对于函数（），若存在闭区间，使得对任意，恒有=（为实常数），则实数的值为．3．设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为：____4.如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过A、N、D三点的平面交于．DABCPMN(1)求证：（2）求证：是中点；（3）求证：平面⊥平面5．BDCαβA如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=

2、.(Ⅰ)．证明;（Ⅱ）．若AC=DC,求的值.用心爱心专心参考答案1．-22.13．4.证明：（1）连结BD，AC，设，连结NO∵是的菱形∴O是BD中点，又是中点∴PD//NO又∴（2）依题意有∴平面而平面平面∴∴（或证AD∥平面PBC）∴又是中点∴是中点（3）取AD中点E，连结、、BD、如右图∵为边长为2的菱形，且∴为等边三角形，又为的中点∴又∵∴⊥面∴AD⊥PB又∵，为的中点∴∴平面而平面∴平面平面BDCαβA5．解：(1)．如图，，　　即．（2）．在中，由正弦定理得　　　　由(1)得，　　　　即．　　　　用心爱心专心