江苏省2010届高三数学每天一练（15）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学每天一练（15）1．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为2．已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式，则满足条件的所有的实数a的个数是3.“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，4．在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为.（Ⅰ）求角A的正弦值；（Ⅱ）求边b、c；（Ⅲ）求的取值范围.5．在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形._P_A_B_C_D_

2、M（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积.用心爱心专心参考答案1．2、2；3．它的前项乘积为，若，则4．解：(1)(2)，20由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c=4(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则又x、y满足画出不等式表示的平面区域得：5．解：（1）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又MD平面APC，∴DM∥平面APC（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MD⊥PB，又由（1）知MD∥AP，∴AP⊥PB，又已知AP⊥PC，PC∩PB=P，∴AP⊥平面PBC，∴

3、AP⊥BC，又AC⊥BC，AP∩AC=A，∴BC⊥平面APC，又BC平面ABC，∴平面ABC⊥平面APC（3）∵AB=20，∴MB=10，∴PB=10，在直角三角形PBC中，，∴，又，∴用心爱心专心