浙江省吴兴高级中学2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版.doc

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1、吴兴高级中学高三数学第一次月考（文）试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算（）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i2.己知全集，，，则（）(A)(B)(C)(D)3.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中，，则()（A）24（B）22（C）20（D）5.定义运算：，则的值是（）（A）（B）（C）（D）6.在中，若，则的形状一定是　　（）　A.等腰三角形　B.等边三角形C.直角三角形D.等

2、腰直角三角形7.若向量，，且，那么()A.0B.C.4D.4或8.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.9.已知函数，则函数-6-用心爱心专心在下面哪个范围内必有零点（）A、B、C、D、10.已知函数是周期为4的函数,当时,，若的图象与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列,则（）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知向量与的夹角为120°，且，则.12．已知=13．设f(x)=，则.14．已知数列是等比数列，且，，，则数列的

3、公比.15．在实数集上定义运算∽：∽=(1)，若()∽()<1对任意实数都成立，则实数的取值范围是.16．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.17．在下列五个函数中:①;②;③;④;⑤,-6-用心爱心专心当时，使恒成立的函数是（将正确的序号都填上）.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f(x)的最大值为2，求a的值．19.的面积是30，内角所对边长分别为，。(1)求；(2)若，求的值.20．已知，。（1）求

4、的最小值；（2）求证：。21．已知数列的前n项和为，对任意的，点，均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求使成立的的最大值.22．已知函数图象上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底数)．-6-用心爱心专心12345678910BCBADACDBC11、1312、13、14、15、16、17、②18.解：(1)(4分)即为的单调递增区间。(7分)-6-用心爱心专心(2)当时，所以(14分)1920、解：（1）因为，，所以，得。当且仅当，即时，有最小值。………………5分（2）因

5、为，所以，当且仅当取等号。又，于是。…………10分21．解：（Ⅰ）由题意得，则所以…………………………………5分又所以………………………………………7分（Ⅱ）因为所以……9分-6-用心爱心专心则所以得……14分所以使成立的的最大值为9.…15分22．解：(1)……………………………………………4分解得：……………………………………………………………………7分(2)则是增函数;当……………………………11分则方程内有两个不等实根的充要条件是…………13分即……………………………………………………………………15分-6-用心爱心专心