浙江省宁波市鄞州高级中学2013届高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、2013届鄞州高级中学高三数学(文)9月月考试卷一,选择题(本大题共10个小题,每个小题5分,共50分)(B)1已知集合,则ABCA=BD(D)2已知是虚数单位,则=ABCD(B)3已知一个空间几何体的三视图如图1所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是A.4B.7C.6D.5(D)4已知等差数列的前项和为,若,则的值为A.10B.20C.25D.30(A)5已知,,,则的大小关系式为ABCD(A)6若实数x,y满足,则S=2x+y-1的最大值为A.6

2、B.4C.3D.2(A)7已知,直线和是函数图像的两条相邻的对称轴,则=ABCD(B)8在三角形ABC中,设点满足,若,ABCD2(A)9已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为ABCD25(D)10数列满足,则的前60项的和为A3690B3660C1845D1830二,填空题(本大题共7个小题,每小题4分,共28分)11曲线,在点处的切线方程为_____________12等比数列的前项的和为,若,则=__________13已知且三点共线,则的最小值为____8_____14设是定义在上

3、的周期为2的偶函数,且当时,,则=______15已知则等于___________3用心爱心专心16设满足若的最小值为25,则17已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为____________三解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(本题满分14分)在中,角A,B,,C的对边分别为,且(1)求(2)若的面积为,求(1)由已知得(2)又的面积为,又19(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且,(n∈N﹡),数列{}

4、满足,(n∈N﹡).(1)求an,bn;(2)求数列的前n项和(1),当又(2)==CBDA图120(本题满分14分)如图一,平面四边形中,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于对于图二,完成以下各小题:BCDA图2(1)求AC的长(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.【答案】解:(2)取的中点,连接,由,得:就是二面角的平面角,…………………………2分在中,3用心爱心专心由,,又平面. (2)方法一:由(Ⅰ)知平面平面∴平面平面   平面平面,作交于,则平面,就是与平面所成的角, 

5、 .方法二:设点到平面的距离为,∵于是与平面所成角的正弦为.21(本题满分15分)已知等比数列前项和为,且,各项均为正数的等差数列的前项和为且,(1)求数列的通项公式和(2)若成等比数列,求(3)在(2)的条件下证明(1)由已知得又(2)成等比数列(舍去)(3)由(2)知22已知函数(为常数),曲线在点处的切线与轴平行(1)求的值,(2)求的单调区间(3)若在恒有,求实数的取值范围。(1)又(2)由(1)得当当,的递增区间为,递减区间为(3)令则3用心爱心专心

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