浙江省宁波鄞州高级中学高三数学高考仿真（3）

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1、宁波鄞州高级中学2009届高三数学高考仿真(三)一选择题（每小题5分共计50分）1设A，B是两个集合，定义AB{x

2、xAB,且xAB}，若M{x

3、

4、x1

5、1},Nx

6、xsin}，则MN=(C)A[-2,1]B[-2,-1)C[2,1)(0,1]D(,2](1,)acz12i2定义运算

7、

8、adbc，则符合条件

9、

10、=0的复数z为（C)bd1iiA-1+3iB1+3iC-1-3iD1-3i23函数f(x)lnxx的零点的个数是（A）A0B1C2D34已知a,b为实数，则a>b的充分不必要条件（C）221a1

11、bbAabB()()Clg(ab)1D133a5矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为(D)125125125125(A)(B)(C)(D)129636与向量a(7,1),b(1,7)的夹角相等，且模为1的向量是（B）434343221221221A(,)B(,)或(,)C(,)D(,)或(,)5555553333337已知定义域为R的偶函数yf(x)在[0,)上是增函数，且f(1)=0，则不等式f(logx)0的解集3111为（

12、CA{x

13、x3}B{x

14、0x}C{x

15、x3或0x}D{x

16、x3或x1}3338编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（A）种A30B32C36D42429已知定点M（1，2）点A，B是抛物线y4x上异于M的两个动点，123且MA与MB垂直，则直线必过定点（B）A（4，-2）B（5，-2）C（4，0）D（3，0）522xy6x2y9022xy10已知实数x,y满足不等式组2x3，则z取值范围为（D）x1

17、y213513555105A[,]B[,]C[,]D[,]34322434二填空题（每小题4分共计28分）a8111已知(x)展开式中x的系数为7，则常数a的值为___________x21a112已知数列a，把数列{a}的各项排成如右图三角形形状，计n2nn186a2a3a4A(m,n)表示第m行，第n列的项，则A（10，5）=________()213如执行右面的程序框图，则输出的S为_______________a5a6a7a8a914一个四棱锥的三视图是，俯视图是边长为1的正方形，正视图和俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表

18、面积为______2215设~N(0,1)，且P(

19、

20、m)1n,(0n1,m0)则nP(0m)_____（用n表示）2016甲船在A点发现乙船在北偏东30与A点相距a海里的B处，乙船以每小时a海里的速度向正东行驶，甲船立即按以每小时3a海里的速度追赶乙船，则甲船需要_______小时，才能最快追上乙船12217已知函数f(x)xsinx,g(x)ax4，若x[,2]，总x[,2]，使得g(x)f(x)成立，则实数a的取值范围为_________[-5，-4]1001三解答题（本大题有五个小题，共计7

21、2分）223318（本小题满分14分）已知函数f(x)sinxasinxcosxbcosx的图像过A(,)B32(,3)(1)求实数a,b的值(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间433b33a4442a2解:(1)由已知得解之得1abb3322222(2)由(1)得f(x)sinx2sinxcosx3cosx2sin(2x)243周期为T,递增区间为[k,k](kz)8819（本小题满分14分）骰子是一个质量均匀的正方体，6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，现

22、有三只分别为木制，骨制，塑料制的大小相同的骰子，将三颗骰子全部掷出，然后拿掉那些奇数那些奇数点朝上的骰子；再把剩余的骰子全部掷出，又拿掉那些奇数那些奇数点朝上的骰子；重复上面的操作，若三个骰子被全部拿掉，则完成抛掷任务。（1）求抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率；（3）若不管骰子拿完与否，最多掷三次结束抛掷，设抛掷的次数为随机变量，求的概率分布和数学期望131311312213119解：（1）依题意抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率为()()C()()C()()3322222264（2）可取1，2，311937（的分布列为123故E12

23、38646411937157P=864646420如图，在四