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《届浙江省鄞州高级中学高三数学模拟试卷_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com2011届浙江省鄞州高级中学高三数学模拟试卷1一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（B）1已知集合集合，以下命题正确的个数为（1）（2）（3）都有（4）都有A1B2C3D4（D）2复数为虚数单位），则等于ABCD（C）3阅读右面的程序框图，则输出的S=A.14B.20C.30D.55（C）4对任意的实数有，则等于A8B16C24D32（B）5设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题（1），则（2）则（3），则（4），则A（1）（3）B（1）（4）
2、C（2）（4）D（2）（3）（C）6已知各项为正的等比数列的前5项的和为3，前15项的和为39，则此数列的前10项的和为ABC12D15（D）7函数的图像在内与轴的交点为A，且B的纵坐标为1，则=A-4B4CD6（A）8已知O为内任意的一点，若对任意有则一定是A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定（A）9已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于ABCD（C）10设集合，B=，函数若且《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163
3、.com，则的取值范围为ABCD正视图俯视图左视图第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11如图，某几何体的正视图是边长为的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于__________12函数的周期为___________13在直角坐标系中，若不等式组为常数，表示的平面区域面积为16，则k为________314等比数列中，若前项的之积为，则有，则在等差数列中，若前n项之和为，用类比的方法得到的结论为______________15已知函数，当时恒成立，则m的最大值为________1216由0，1，
4、2，3，。。。。，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值为8且十位为偶数的个数为_________10417若抛物线与x轴交于整点，则抛物线的对称轴方程为________x=1三、解答题（共5大题，第18、19、20题每题14分，第21、22题每题15分，共72分）19，在ABC中,内角A，B，C的对边分别为,b,c,已知c=2,C=(1)若ABC的面积等于,求,b;(2)记,,若与共线,求ABC的面积.解:(1)由余弦定理及已知条件得,即=4联立方程组,解得=2,=2…………7分(2)与共线,()-2sin2A=0sin(A+B)+sin(B
5、-A)=4sinAcosA即sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时,,《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com19在数列．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列项和为，是否存在正整整m，使得对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．解：（1）证明：数列是等差数列由（2）依题意要使恒成立，只需解得所以m的最小值为120已知在四边形ABCD中AD=DC=2,，沿AC折叠，使D在底面ABC上的射影P在《中学数学信息网》系列资料WWW.ZX
6、SX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com边AD的高线上（1）设E为AC的中点，求证PE//平面BCD（2）求BD与平面ABC所成的角的正切值（1）证明：由已知得又E为AC的中点，则，又平面ABC平面DEPDE//BCPE//平面BCD（2）为BD与平面ABC所成的角经计算，21椭圆的中心为原点O，焦点在y轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为，（1）求椭圆的方程（2）若过点P存在直线与椭圆交于相异的两点A,B，若，求实数m的取值范围。解（1）：由已知得即为椭圆的方程（2）当直线的斜率不存在时，当直
7、线的斜率存在时，设代入得设，由得，综上22已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（III）如果，且，证明解：（Ⅰ），令=0,解得x=1，当x变化时，，的变化情况如下表x()1()《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com+0-极大值所以在()内是增函数，在()内是减函数。函数在x=1处取得极大值且=（Ⅱ）证明：由题意可知=,得=(2-x)令=-,即于是当x>
