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《浙江省鄞州高级中学2009届高三5月模拟(数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、郵州高级中学2009届高三5月模拟（数学理）考试时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合P={x
2、x2-5x+4>0},Z为整数集，则CrPcZ=（）A.{2,3}B・{1,2,3}C.{2,3,4}D・{1,2,3,4}2.复数一=A^Bi（mA、BWR）,且A+B二0,则m的值是（）l+2zA.血B・—C.・—D.2333・九二年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科
3、能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选岀最接近的数目（）A.4000人B.10000人C.15000人D・20000人7>人数百分比4已知双曲线x2-/=4的右焦点为F,则点F到其中一条渐近线的距离为（）B•V2C•2^25•函数/(%)=x-3,x>0_若f（a）=1,则。的所有可能值为（
4、x
5、,^<0C•-1或46.已知点M是棱长为1的正方体ABCD-A^QD,棱人色的中点到平面ABCP的距离是（DiAiBiCi7.已知椭圆方程工+匚nrn"c-4d-41，若在
6、1,2,3,4,5r6这六个数字中任，:A取两个作为加,的值,则不同的椭圆个数为（C•308・连掷两次骰子分别得到点数gn,则向量（m,n）与向量（-1,1）的夹角&<90°的概率是（）A.Ab.?C.lD.11212629・已知函数y=sin（号朗在区间［0,/］上的图象至少包含两个取到最大值的点，则正整数/的最小值是（）A.5B.6C.7D.8W.在兀Qy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点・对任意neK,连接原点O与点化5M-4），用gS）表示线段。化上除端点外的整点个数，则g（20
7、08）=（）A.lB.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷的相应位置。11.己知（兀一1）&=a（）++a2x2+•••+a6x6,则6Z0+6Z
8、+禺=12.已知直线厶：y=x,12:y=2xf13:y=-%4-6和％：y=0,由厶,1乜，厶围成的三角形区域记为D,—质点随机地落入由直线/2,/3,/4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为o13.执行右边的程序框图，若门=0.8,则输出的/7=o匕述性质，相应地:过椭圆=1上一点（兀）,旳）
9、的切线方程为015.歌徳巴赫（Goldbach.C.徳.1690—1764）曾研究过“所有形如一5,〃为正整数）的分数之和”问题.G+1严为了便于表述，引入记号：88?/=1m==（丄+4+丄+・・・）+（丄+厶+厶+・・・）+…222324323334第6题图+（（料+1）2+（兄+1）3+（&+］）"+…）+…881写出你对此问题的研究结论-若若〒=—（用数学符号表示）.11.过圆x2+y2=r2±一点（观,儿）的切线方程为x（｝x+y｛）y=r2,类比16.己知几何体的三视图如图所示，则
10、该几何体的表而积为17.设2g/?,函数f(x)=ex+A-e-x的导函数是fx),且广(兀)是奇函数，若曲线y=/(X)的一条切线的斜率为？，则切点的横坐标为。三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题14分)已知在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且tanB=j3aca2+c2-b2⑴求ZB；仃I)求函数/(x)=sinx+2sinBcosx,(xg[0,—])的最小值及单调递减区I'可.19.(本题14分)已知甲、乙两人
11、每下一盘棋，下成和棋的概率均是0.5,乙胜的概率均是0.3,胜的一方得2分，和的双方各得1分，负的一方得0分。现甲、乙进行一次比赛，共下三盘棋，得分多的一方获胜。(1)设随机变量纟表示甲的得分，求纟的分布列；(2)设事件A为“函数f(x)=x2-^x在区间(0,2)上单调递减”，求事件A的概率。20.(本题15分)6.正△&BC的边长为4,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将/XABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B(如图(2))B(图1)在图形(2)中:(I)求证：〃平面D
12、EF；(II)求二面角E-DF-C的余弦值;(III)在线段3C上是否存在一点P,使&P丄DE?说明你的结论.21.(本题15分)已知抛物线y2=2px(p>0)t过x轴上一点M(g,0)的直线/与抛物线交于A、B两点，(1)求d的取值范围，使ZAOB分别为锐角、直角和钝角;(2)当ZAOB=90q时，求AOB面积的最小值。16.(本小题满分14分)己知函数f(x)=lnx,g(x)=—ax2+bx(aH0).2(I)若a=—2时，函数h(x)=f(x)—g(x)在其定义域是增函数，求b的取值
