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《福建省漳州三中2011届高三数学第二次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、漳州三中2011届高三年第二次月考理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1．复数等于（）A．B．C．D．2.集合,则M的子集个数为()A．2B．3C．4D．83.等差数列中,,则该数列的前5项和为()A．32B．20C．16D．104．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（）A.B.C.D.5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间()A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.
2、5,2）D.不能确定6．“”是“函数的最小正周期为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．关于的方程有一个根为，则△ABC中一定有()A．B．C．D．8.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是(）-7-用心爱心专心39．设奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（）A．－2≤t≤2B．C．t≥2或t≤－2或t=0D．10．对于函数在使成立的所有常数中，我们
3、把的最大值叫做的下确界，则对于正数，得下确界是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。11.若
4、a
5、=2,
6、b
7、=5,
8、a+b
9、=4，则
10、a-b
11、=。12．若函数f（x＋2）＝则f（＋2）·f（－98）的值为________。;13．函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,
12、j
13、<)的一段图象过点，如图所示.则函数f(x)的解析式。14．8.已知向量，直线l过点，且与向量-7-用心爱心专心3垂直，则直线l的一般方程是。15.定义“等积数列”：
14、在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为8，那么的值为，这个数列的前。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知均为等差数列，且，求数列的前100项之和。17．（本小题满分13分）已知实数有极大值32．（1）求函数的单调区间；（2）求实数的值．18.（本小题满分13分）若＝，＝,其中>0,记函数f（x）=（＋-7-用心爱心专心3）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距
15、离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，19．（本小题满分13分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.20
16、．（本小题满分14分）已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列.(Ⅰ)求点P的轨迹方程方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(x0,y0),记θ为,的夹角,求21．（本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.-7-用心爱心专心3（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求0出m的取值范围;若不存在,请说明理由?17．（1）单调递增区间为(-∞，2/3)，（2，+∞）；单调递减区间为（2/
17、3，2）（2）a=2718．解∵=＝∴＋=故f（x）=（＋）·＋k＝＝-7-用心爱心专心3＝…………………………4分（1）由题意可知，∴又>0，∴0＜≤1……………………6分（2）∵T＝，∴＝1∴f（x）=sin（2x－）＋k＋∵x∈………………8分从而当2x－＝即x=时fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=∴k=－故f（x）=sin（2x－）…………………12分-7-用心爱心专心320．（1）（2）tanθ=
18、y0
19、21．解：（Ⅰ）因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立即有x
20、2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。构造函数g(x)=x2-ax-2∴满足题意的充要条件是：所以所求的集合A=[-1，1]………(7分)（Ⅱ）由题意得：得到：x2-ax-2=0………(
