2013高考数学二轮复习 专题限时集训(一)A 集合与常用逻辑用语配套作业 理（解析版，新课标）.doc

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1、专题限时集训(一)A[第1讲　集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知集合P＝{－1，m}，Q＝，若P∩Q≠∅，则整数m的值为(　　)A．0B．1C．2D．42．设全集U＝{x∈Z

2、－1≤x≤3}，A＝{x∈Z

3、－1

4、x2－x－2≤0}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{－1}B．{－1，2}C．{x

5、－1

6、－1≤x≤2}3．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设集合M

7、＝{－1}，N＝，若M⊆N，则集合N＝(　　)A．{2}B．{－2，2}C．{0}D．{－1，0}5．下列命题中错误的是(　　)A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若x，y∈R，则“x＝y”是xy≥成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，则x2＋x＋1≥06．A＝{x

8、x≠1，x∈R}∪{y

9、y≠2，y∈R}，B＝{z

10、z≠1且z≠2，z∈R}，那么(　　)A．A＝BB．ABC

11、．ABD．A∩B＝∅7．设a，b∈R，则“a>1且00且>1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，则λ<－4是向量m＝λa＋b与向量n＝(3，－1)的夹角为钝角的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．给出下列说法：-4-①命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是假命题；②p：∃x0∈R，使sinx0>1，则綈p：∀x∈R，sinx≤1；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函

12、数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈，使sinx＋cosx＝”，命题q：“在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B”，那么命题(綈p)∧q为真命题．其中正确的个数是(　　)A．4B．3C．2D．110．用含有逻辑联结词的命题表示命题“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的否定是________________________________________________________________________．11．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB

13、)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2，4}，则B∩(∁UA)＝________．12．若“∀x∈R，ax2＋2ax＋1>0”为真命题，则实数a的取值范围是________．-4-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　专题限时集训(一)A【基础演练】1．A　[解析]根据集合元素的互异性m≠－1，在P∩Q≠∅的情况下整数m的值只能是0.2．A　[解析]集合U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，集合B＝{－1，0，1，2}，所以(∁UA)∩B＝{－1，3}∩{－1，0，1，2}＝{－1}．3．A　[解析]p且q是真

14、命题，说明p，q都是真命题，此时非p为假命题，条件是充分的；当非p是假命题时，p为真命题，必须q再是真命题，才能使p且q是真命题，即在只有p为真命题的条件下，p且q未必为真命题，故条件不是必要的．4．D　[解析]因为M⊆N且1＋cos≥0，log0.2(

15、m

16、＋1)<0，所以log0.2(

17、m

18、＋1)＝－1，可得

19、m

20、＋1＝5，故m＝±4，N＝{0，1}．【提升训练】5．C　[解析]A，D明显正确；对于B，xy≥可变为(x－y)2≤0，也就是x＝y，所以B正确；对于C，p∨q为假命题，则命题p与q都为假命题，故C错．6．C　[解析]

21、集合中的代表元素与用什么字母表示无关．事实上A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)∪(－∞，2)∪(2，＋∞)＝(－∞，＋∞)，集合B＝(－∞，1)∪(1，2)∪(2，＋∞)，所以AB.7．A　[解析]显然a>1且00且>1；反之，a－b>0且>1⇒a>b且>0⇒a>b且b>0，这样推不出a>1且01且00且>1”的充分而不必要条件．8．A　[解析]m＝(λ＋2，2λ＋3)，m，n的夹角为钝角的充要条件是m·n<0且m≠μn(μ<0)．m·n<0，即3(λ＋2)－(2λ＋3)<0，

22、即λ<－3；若m＝μn，则λ＋2＝3μ，2λ＋3＝－μ，解得μ＝，故m＝μn(μ<0)不可能，所以，m，n的夹角为钝角的充要条件是λ<－3，故λ<－4是m，n的夹角为钝角的充分而不必要条件．9．B　[解析]①中命题的否命题是“若α≠，