（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）B第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(一)B[第1讲　集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x

2、y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝(　　)A．(－2，－1)B．(－2，－1]C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)2．集合中含有的元素个数为(　　)A．4B．6C．8D．123．设集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．∅B．{0，1}C．{－2，－1}D．{－2，－1，0，1}4．“a>3”是函数“f(x)＝ax

3、＋3在[－1，2]上存在零点”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设全集U＝R，集合A＝{x

4、x2－x－30<0}，B＝，则A∩B等于(　　)A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}6．设A＝{x

5、

6、2x－1

7、≤3}，B＝{x

8、x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]-4-C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]7．命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一

9、个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列四个判断：①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；②已知ξ服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)＝0.2；③已知a>0，b>0，则由y＝

10、(a＋b)≥2·2⇒ymin＝8；④若命题“∃x∈R，

11、x－a

12、＋

13、x＋1

14、≤2”是假命题，则命题“∃x∈R，

15、x－a

16、＋

17、x＋1

18、>2”是真命题．其中正确的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi

19、i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对

20、)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是(　　)图1－1A．2B．4C．6D．811．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x

21、0

22、x∈R，y∈R}，M＝{(x，y)

23、

24、x

25、＋

26、y

27、

28、y＝f(x)}，现给出下列函数：①y＝ax；②y＝logax；③y＝sin(x＋a)；④y＝cosax.若0

29、基础演练】1．B　[解析]集合A为函数y＝的定义域，即A＝(－1，＋∞)，故∁UA＝(－∞，－1]，集合B为函数y＝loga(x＋2)的定义域，即B＝(－2，＋∞)．故(∁UA)∩B＝(－2，－1]．2．B　[解析]x＝1，2，3，4，6，12符合要求．3．C　[解析]集合B在集合R中的补集，即在实数集合中去掉0，1，2，3，4组成的集合，因此与集合A的交集有两个元素－2，－1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合)4．A　[解析]函数f(x)＝ax＋3在开区间(－1，2)上存在零点的充要条件是f(－1)f(

30、2)＝(－a＋3)(2a＋3)<0，即a>3或a<－；在区间端点处如果f(－1)＝0，则a＝3，如果f(2)＝0，则a＝－.因此函数f(x)＝ax＋3在闭区间[－1，2]上存在零点的充要条件是a≥3或a≤－.根据集合判断充要条件的方法可知，“a>3”是函数f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的充分不必要条件．(注：函数的零点存在性定理是指在开区间上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5．A　[解析]依题意得A＝{x

31、－5

32、π±，即x＝6k±1，k∈Z.令－5<6k＋1<6得－1

33、－3≤2x－1≤3}＝{x

34、－1≤x≤2}，而B＝{x

35、x>a}，因为A⊆B，所以a<－1，选A.7．C　[解