（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）A第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业 文（解析版） (2).doc

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1、专题限时集训(一)A[第1讲　集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若全集U＝{－1，0，1，2}，P＝{x∈Z

2、x2<2}，则∁UP＝(　　)A．{2}B．{0，2}C．{－1，2}D．{－1，0，2}2．设集合M＝{x

3、－x2＋x<0}，N＝{x

4、

5、x

6、<2}，则(　　)A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R3．已知命题p：存在x∈0，，sinx＝，则綈p为(　　)A．任意x∈0，，sinx＝B．任意x∈0，，sinx≠C．存在x∈0，，sinx≠D．任意x∈0，，sinx>4．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命

7、题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是(　　)A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．綈p为假命题D．綈q为假命题5．设集合M＝，N＝{x

8、

9、x－1

10、≤2}，则M∩N＝(　　)A．(－3，3]B．[－1，2)C．(－3，2)D．[－1，3]6．“a＝1”是“函数f(x)＝

11、x－a

12、在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　)-4-A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题：①任意x∈R，x2≥x；②存在x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x

13、≠1或x≠－1”，其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．38．已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．已知x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－12，－4]

14、∪[4，＋∞)B．[－12，－4]∪[4，＋∞)C．(－∞，－12)∪(－4，4)D．[－12，＋∞)11．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2，4}，则B∩(∁UA)＝________．12．“存在x∈R，x≤1或x2>4”的否定为________________________________________________________________________．-4-专题限时集训(一)A【基础演练】1．A　[解析]依题意得P＝{x∈Z

15、x2<2}＝{－1，0，1}，故∁UP＝{2

16、}．2．D　[解析]M＝{x

17、x>1或x<0}，N＝{x

18、－20时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；又命题q是假命题，例如f(x)＝综上可知，“p或q”是假命题．【提升训练】5．B　[解析]由<0得－3

19、－3

20、x－1

21、≤2得－1≤x≤3，即N＝{x

22、－1≤x≤3}．所以M∩N＝[－1，2)．6．A　[解析]当a＝1时，f(x)＝

23、x－1

24、，在[1，＋∞)上为增函数；反过来，由f(x)＝

25、x－a

26、在[1，＋∞)上为

27、增函数不能得到a＝1，如当a＝0时，函数f(x)＝

28、x－a

29、在[1，＋∞)上为增函数．因此“a＝1”是“函数f(x)＝

30、x－a

31、在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．7．C　[解析]②③正确，①④错误．8．B　[解析]当c＝－1时，由函数f(x)＝的图像可以得出其是增函数；反之，不一定成立，如取c＝－2.所以“c＝－1”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件．9．A　[解析]由“lgy为lgx，lgz的等差中项”得2lgy＝lgx＋lgz，则有y2＝xz(x>0，y>0，z>0)，y是x，z的等比中项；反过来，由“y是x，z的等比中项”不能得到“lgy为lgx，lgz

32、的等差中项”，例如y＝1，x＝z＝－1.于是，“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的充分不必要条件．10．C　[解析]命题p等价于Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4；命题q等价于－≤3，即a≥－12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假．若p真q假，则a<－12；若p假q真，则－4