（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）A集合与常用逻辑用语（解析版）.doc

《（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）A集合与常用逻辑用语（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(一)A[第1讲　集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知集合P＝{－1，m}，Q＝，若P∩Q≠∅，则整数m的值为(　　)A．0B．1C．2D．42．设全集U＝{x∈Z

2、－1≤x≤3}，A＝{x∈Z

3、－1

4、x2－x－2≤0}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{－1}B．{－1，2}C．{x

5、－1

6、－1≤x≤2}3．对于函数f(x)＝sinx＋cosx，下列命题中正确的是(　　)A．任意x∈R，f(x)＝2B．存在x∈R，f(x)＝2C．任意x∈R，f(x)>2D．存在x∈R，f(

7、x)>24．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是(　　)A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．綈p为假命题D．綈q为假命题5．命题“存在x∈Z，x2＋2x＋m≤0”的否定是(　　)A．存在x∈Z，x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，x2＋2x＋m>0-5-C．对任意x∈Z，x2＋2x＋m≤0D．对任意x∈Z，x2＋2x＋m>06．已知集合A＝{x

8、y＝log2(x2－1)}，B＝，则A∩B等于(　　)A.B．{x

9、1

10、x

11、x>0}D．{x

12、x>1}7．命题“存在x∈R，使x2＋ax－4a<0”为假命题是命题“－16≤a≤0”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，则λ<－4是向量m＝λa＋b与向量n＝(3，－1)的夹角为钝角的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．给出下列说法：①命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是假命题；②p：存在x∈R，使sinx>1，则綈p：对任意x∈R，sinx≤1；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ

13、)为偶函数”的充要条件；④命题p：“存在x∈，使sinx＋cosx＝”，命题q：“在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B”，那么命题綈p且q为真命题．其中正确的个数是(　　)A．4B．3C．2D．110．用含有逻辑联结词的命题表示命题“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的否定是________________________________________________________________________．-5-11．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2，4}，则

14、B∩(∁UA)＝________．12．若“对任意x∈R，ax2＋2ax＋1>0”为真命题，则实数a的取值范围是________．-5-专题限时集训(一)A【基础演练】1．A　[解析]根据集合元素的互异性m≠－1，在P∩Q≠∅的情况下整数m的值只能是0.2．A　[解析]集合U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，集合B＝{－1，0，1，2}，所以(∁UA)∩B＝{－1，3}∩{－1，0，1，2}＝{－1}．3．B　[解析]f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，当x＝时，有f(x)＝2，当x＝0时，f(x)＝1，所以存在x∈R，f(x)＝2是正确的．4．

15、B　[解析]因为当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；又命题q是假命题，例如f(x)＝综上可知，“p或q”是假命题．【提升训练】5．D　[解析]特称命题的否定是全称命题，所以其否定是“对任意x∈Z，x2＋2x＋m>0”．6．D　[解析]集合A为函数y＝log2(x2－1)的定义域，由x2－1>0可得集合A＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)；集合B为函数y＝的值域，根据指数函数性质集合B＝(0，＋∞)．所以A∩B＝{x

16、x>1}．7．A　[解析]命题“存在x∈R，使x2＋ax－4a<0”为假命题，即“对任意的x∈R，x2＋ax－4a≥0”是真命题，

17、所以Δ＝a2＋16a≤0，得－16≤a≤0，反之，若－16≤a≤0，则x2＋ax－4a≥0恒成立，所以为充要条件．8．A　[解析]m＝(λ＋2，2λ＋3)，m，n的夹角为钝角的充要条件是m·n<0且m≠μn(μ<0)．m·n<0，即3(λ＋2)－(2λ＋3)<0，即λ<－3；若m＝μn，则λ＋2＝3μ，2λ＋3＝－μ，解得μ＝，故m＝μn(μ<0)不可能，所以，m，n的夹角为钝角的充要条件是λ<－3，故λ<－4是m，n的夹角为钝角的充分而不必要条件．9．B　[解析]①中命题的否命题是“若α≠，则sinα≠”，这个命题是假命题，如α＝时sinα＝，故说