（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）B集合与常用逻辑用语（解析版）.doc

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1、专题限时集训(一)B[第1讲　集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x

2、y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝(　　)A．(－2，－1)B．(－2，－1]C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)2．集合中含有的元素个数为(　　)A．4B．6C．8D．123．设全集U是实数集R，M＝{x

3、

4、x－1

5、>x－1}，N＝{x

6、y＝2}，则图1－1中阴影部分表示的集合是(　　)图1－1A．{x

7、1＜x≤2}B．{x

8、0≤x≤2}C．{x

9、1≤x≤2}D．{x

10、x＜0}4．“a>3”是函数f

11、(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设全集U＝R，集合A＝{x

12、x2－x－30<0}，B＝，则A∩B等于(　　)A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}-4-6．设A＝{x

13、

14、2x－1

15、≤3}，B＝{x

16、x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]7．命题“对任意x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　

17、　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．在下列结论中，正确的结论为(　　)(1)“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；(2)“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；(3)“p或q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；(4)“綈p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)10．如图1－2，有四个半径都为1的圆，

18、其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi

19、i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是(　　)图1－2A．2B．4C．6D．811．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x

20、0

21、x∈R，y∈R}，M＝{(x，y)

22、

23、x

24、＋

25、y

26、

27、{(x，y)

28、y＝f(x)}，现给出下列函数：①y＝ax；②y＝logax；③y＝sin(x＋a)；④y＝cosax.若0

29、x<1}，N＝{x

30、0≤x≤2}，而图中

31、阴影部分表示集合N∩(∁UM)，所以N∩(∁UM)＝{x

32、0≤x≤2}∩{x

33、x≥1}＝{x

34、1≤x≤2}．4．A　[解析]函数f(x)＝ax＋3在开区间(－1，2)上存在零点的充要条件是f(－1)f(2)＝(－a＋3)(2a＋3)<0，即a>3或a<－；在区间端点处如果f(－1)＝0，则a＝3，如果f(2)＝0，则a＝－.因此函数f(x)＝ax＋3在闭区间[－1，2]上存在零点的充要条件是a≥3或a≤－.根据集合判断充要条件的方法可知，“a>3”是函数f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的充分不必要条件．(注：函数的零点存在性定理是指的在开区间

35、上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5．A　[解析]依题意得A＝{x

36、－5

37、－3≤2x－1≤3}＝{x

38、－1≤x≤2}，而B＝{x

39、x>a}，因为A⊆B，所以a<－1，选A.7．C　[解析]满足命题“任意x∈[1，2]，x2－a≤0”

40、为真命题的实数a即为不等式x2－a≤0在[1，2]上恒成立的a的取值范围，即a≥