2010届浙江省杭州市乍浦中学高三数学高考模拟周练试卷（6）新人教版.doc

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1、周练班级姓名学号成绩一、选择题：1．复数等于（）A．B．C．D．2．的展开式中的系数为（）A．20B．40C．80D．1603．设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于（）A．13B．35C．49D．634．，，则的值为（）A．B．C．D．5．若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是（）A．$x∈R,f(x)>g(x)B．有无穷多个x(x∈R)，使得f(x)>g(x)C．"x∈R，f(x)>g(x)D．{x∈R

2、f(x)≤g(x)}=F[6．若函数y=有最小值，则a的取值范围是（）A．0

3、，a≠1C．1

4、M上且满足,则等于.15、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.16．若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为17、若是定义在R上的奇函数，且当时，；当时，．则函数的零点有个。三、解答题：用心爱心专心18、中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．（1）求角的大小；（2）已知，求函数的最大值19、如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,,（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；（III）在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.20、有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1用心爱心

5、专心，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.（1）求面ABB1A1需要维修的概率；（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.21、已知函数f(x)=x3-ax-b(a,b∈R)（1）当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。用心爱心专心周练（2010年3月30日）班级姓名学号成绩一、选择题：1．复数等于（A）A．B．C

6、．D．2．的展开式中的系数为（D）A．20B．40C．80D．1603．设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于（D）A．13B．35C．49D．634．，，则的值为（C）A．B．C．D．5．若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是（A）A．$x∈R,f(x)>g(x)B．有无穷多个x(x∈R)，使得f(x)>g(x)C．"x∈R，f(x)>g(x)D．{x∈R

7、f(x)≤g(x)}=F[6．若函数y=有最小值，则a的取值范围是（C）A．0

8、点向圆引切线，则切线长的最小值为（C）A．B．1C．D．8、已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（A）A．B．C．D．9、设，，则函数在区间上有零点的概率(C)A.B.C.D.10．对任意x∈R，函数f(x)的导数存在，若f′(x)＞f(x)且a＞0，则以下正确的是（A）用心爱心专心A．B．C．D．[二、填空题：11、双曲线的离心率是.12、棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是.1213．已知均为单位向量，且它们的夹角为60°，当取最小值时，。14．在中,M是BC的中点，AM=3,点P在AM上且满足,则等于.-415、若曲线存在垂直

9、于轴的切线，则实数的取值范围是.16．若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为1。17、若是定义在R上的奇函数，且当时，；当时，．则函数的零点有7个。三、解答题18、中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．（1）求角的大小；（2）已知，求函数的最大值18．（1）因为，所以，………………1分因为，由正弦定理可得：………………3分用心爱心专心，整理可得：………………6分所以，（或）………………8分（2）=……11分当时，函数取得最大值3……14分19．（本题满分14分）如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,,（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱