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《2010届浙江省杭州市乍浦中学高三数学高考模拟周练试卷（7 ）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周练班级姓名学号成绩一、选择题:1．已知集合，则=（ ） ,或2．若，则的值为（ ） 3．设复数z满足关系，那么z等于（ ）． 4．已知函数在内是减函数,则（ ）5．在中,设是边上的一点,且满足,,则的值为（ ） 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）7．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（）。用心爱心专心8．已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（）
2、9．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（）10．下列四个命题中正确的命题序号是（）①向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站，为适应客运需要准备新增个车站，则客运车票增加了种的必要条件是。③成立的充分必要条件是。④已知为全集，则的充分条件是。②④①②①③③④二、填空题:11．设，,且，则＝______.12．数列的前项和为,已知,,则.13．在中内角所对的边为，已知，则＝_____________.14．过点作圆的弦，其中最长的弦长为,最短的弦长为,则用心爱心专心15．将全体正
3、整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为．16．已知点，为坐标原点，点满足,则的最大是 ．17．已知函数，且）若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．三、解答题:18．已知向量,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,且,求的值。用心爱心专心19.如图，已知平面平面=，，且，二面角．（Ⅰ）求点到平面的距离；（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值．20．过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．用心爱心专心周练（2
4、010年4月1日）班级姓名学号成绩一、选择题:1．已知集合，则=（ D） ,或2．若，则的值为（B ） 3．设复数z满足关系，那么z等于（ A ）． 4．已知函数在内是减函数,则（B ）5．在中,设是边上的一点,且满足,,则的值为（ D ） 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ C ）7．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（C）。用心爱心专心8．已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲
5、线上,则双曲线的离心率是（D）9．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（D）10．下列四个命题中正确的命题序号是（A）①向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站，为适应客运需要准备新增个车站，则客运车票增加了种的必要条件是。③成立的充分必要条件是。④已知为全集，则的充分条件是。②④①②①③③④二、填空题:11．设，,且，则＝______.12．数列的前项和为,已知,,则.213．在中内角所对的边为，已知，则＝.或14．过点作圆的弦，其中最长的弦长为,最短的弦长为,则.16用心爱心
6、专心15．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为．16．已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是 ．17．已知函数，且）若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．三、解答题:18．（本题满分14分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,且,求的值。18．解：（Ⅰ）由得，，……７分。（Ⅱ）由得，，得，。……分用心爱心专心20．（本题满分14分）如图，已知平面平面=，，且，二面角．（Ⅰ）求点到平面的距离；（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值．20．解：（Ⅰ）如图，作⊥于，⊥于，连接，
7、知，在中，易得，在中，，……7分。（Ⅱ）如图，在平面内，过点作直线的垂线，垂足为，与直线交于点，易证为二面角的平面角，由已知得，可求得，，，……分用心爱心专心21．（本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．21．解：（Ⅰ）证明（略），定点……分（Ⅱ）设点坐标为，则＝，由（Ⅰ）直线过定点，设直线方程为代入整理得，设，则，，当时，最小值为，所以最小值为。……分22．（本题满分15分）已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为
8、单调函数；(Ⅱ)求证:；(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数(其中为函数的导函数).用心爱心专心22．
