2010届杭州市乍浦中学高考模拟周练试卷(9)

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1、周练（2010年4月11日）班级姓名学号成绩一、选择题：1、设，若（为虚数单位）为正实数，则（）A．2B．1C．0D．2、设集合，，那么“”是“”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、设0

2、　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．7、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（）A．B．C．D．8、已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（）A．B．C．D．9、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（）A．0B．C．D．10、设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A．48B．96C．144D．192二、填空题：11、中，，

3、，，则.12、设等差数列的前项和为，若，则13、已知，则=14、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则15、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为16、将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820……则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为_______________．17、设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为_____三、解答题：18、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．19、如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（1）在直线

4、上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．周练（2010年4月11日）班级姓名学号成绩一、选择题：1、设，若（为虚数单位）为正实数，则BA．2B．1C．0D．2、设集合，，那么“”是“”的AA．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、设0

5、差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是CA．B．1C．2D．35、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为AA．B．8C．D．126、已知方程，它们所表示的曲线可能是（B）Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．7、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为DA．B．C．D．8、已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是AA．B．C．D．9、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（D）A．0B．C．D．10、设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6

6、，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为CA．48B．96C．144D．192二、填空题：11、中，，，，则.10.12、设等差数列的前项和为，若，则27．13、已知，则=．－814、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则．615、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为。816、将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820……则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为▲．17、设圆的一条切线

7、与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为▲．2三、解答题：18、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．解：（1）∵．……4分而的最小正周期为，为正常数，∴，解之，得．………………………6分（2）由（1）得．若是三角形的内角，则，∴．令，得，∴或，解之，得或．由已知，是△的内角，且，∴，，∴．………10分又由正弦定理，得．………12分19、如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．解：（1）线段的中点就是满足条

8、件的点．……1分证明如下：取的中点连结