2010届杭州市乍浦中学高考模拟周练试卷(2)

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1、周练（2010年3月16日星期二）一、选择题1.复数等于（）A．B.C.D.2．函数的值域是（）A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1）D．[0,1]3.已知点在第四象限,则角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设P是所在平面上一点，且，若的面积为2，则面积为（）A.B.1C.2D.46.已知且是第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．7．设函数，若，则的值等于（）A．8B．16C．32D．648．设为两个不重合的平面，为两

2、条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题为（）A.①②B.①③C.①②③D.②③④9．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A.B.C.D.10.设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中正确的是()A.B.C.D.二、填空题11．函数的定义域是__________________12．设曲线网在点处的切线与直线垂直，则.13.与双曲线有相同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线方程是__　

3、　　　14．已知△ABC中，·＜0，S△ABC＝，

4、

5、＝3，

6、

7、＝5，则∠BAC＝　　____15.用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）16．已知，其中，若，则________．17．存在的取值范围是三、解答题：18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足＝－．（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝5，求a和c的值．19．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BD

8、C1；　（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.20.在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线：，恒有公共点，且要求使圆的面积最小。（1）写出圆的方程；（2）圆与轴相交于A、B两点，圆内的动点P使、、成等比数列，求的范围；（3）已知定点Q（，3），直线与圆交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由。周练（2010年3月16日星期二）一、选择题1.复数等于（A）A．B.C.D.2．函数的值域是（B）A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1）D．[

9、0,1]3.已知点在第四象限,则角的终边在(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．“”是“函数在区间上为增函数”的（B）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设P是所在平面上一点，且，若的面积为2，则面积为BA.B.1C.2D.46.已知且是第四象限角，则的值等于（C）A．B．C．D．7．设函数，若，则的值等于（D）A．8B．16C．32D．648．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题为：BA.①②B.①③C.①②③D.②③④9．考察正

10、方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（D）A.B.C.D.10.设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中正确的是(D)A.B.C.D.二、填空题11．函数的定义域是___________________;_____.12．设曲线网在点处的切线与直线垂直，则4.13.与双曲线有相同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线方程是__　　　　14．已知△ABC中，·＜0，S△ABC＝，

11、

12、＝3，

13、

14、＝5，则∠BAC＝　　15.用数字0，1，2，3，4

15、，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有324个（用数字作答）16．已知，其中，若，则的值等于___________．117．存在的取值范围是三、解答题：18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足＝－．（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝5，求a和c的值．18．（本小题满分14分）（1）由题设，可得＝－3分则－sinBcosC＝2cosBsinA＋cosBsinC．sinBcosC＋cosBsinC＋2cosBsinA＝0，sin(B＋C)＋2cosBsinA＝0，7分sinA＋2cosBsi