2010届杭州市乍浦中学高考模拟周练试卷(1)

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1、周练（2010年3月13日星期六）一、选择题：1．设全集U=R，集合,，则集合ACUB=（）A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．8C．16D．244．若向量，满足，且·+·=，则向量，的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．关于直线，及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，αβ=m，则l∥mB．若∥α，m∥α，则∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α6．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填入的条件为（）A．≥4B

2、．C．≥6D．7、设数列的前项和为，且，，则（）A.9B.10C.D.8、将正方体ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9、已知，点在直线上，且满足，则（）A.B.C.D.10、斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：11、设是虚数单位，则12、的展开式中的常数项为13、若直线与圆相切，则14、在△ABC中，，，分别是三个内角A，B，C的对边，若，，，则15、将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个

3、盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有种。16、点O为坐标原点，给定一个点，而点在轴的正半轴上移动，表示线段的长，则中两边长的比值的最大值为.17、若点是的外心，且，则实数的值为_________三、解答题：18、已知函数.（1）求的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求在区间上的最大值和最小值。19、口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球.规则：若一方摸出红球，则此人继续摸球；若一方摸出白球，则由对方下一次摸球.每次摸球都相互独立，并由甲先进行第一次摸球.（1）求第三次由甲摸球的概率；（

4、2）写出在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列，并求数学期望.20、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1（1）证明：MN∥平面PCD；（2）证明：MC⊥BD；（3）求二面角A—PB—D的余弦值。周练（2010年3月13日星期六）一、选择题：1．设全集U=R，集合,，则集合ACUB=（B）A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（C）A．B．C．D．3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（B）A．6B．8C．16D．244．若向量，满足，且·+·=，则向量，的夹角为（

5、C）A．30°B．45°C．60°D．90°5．关于直线，及平面α，β，下列命题中正确的是（C）A．若l∥α，αβ=m，则l∥mB．若∥α，m∥α，则∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α6．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填入的条件为（A）A．≥4B．C．≥6D．7、设数列的前项和为，且，，则（A）A.9B.10C.D.8、将正方体ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（C）A.30°B.45°C.60°D.90°9、已知，点在直线上，且满足，则（B）A.B.C.D.10、斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交

6、点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，该椭圆的离心率为（A）A.B.C.D.二、填空题：11、设是虚数单位，则12、的展开式中的常数项为13、若直线与圆相切，则214、在△ABC中，，，分别是三个内角A，B，C的对边，若，，，则15、将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有种；24如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有种。1016、点O为坐标原点，给定一个点，而点在轴的正半轴上移动，表示线段的长，则中两边长的比值的最大值为.13、17、若点是的外心，且，则实数的值为三、解答题：18、已知函数.（1）求的最小正周

7、期和图象的对称轴方程；（2）求在区间上的最大值和最小值。18．（本小题满分13分）解：（1）2分4分6分所以，函数的最小正周期为，7分由，，得，，所以，函数图象的对称轴方程为，，9分（2）因为，所以10分所以≤≤211分所以，在区间上的最大值为2，最小值为13分19、口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球.规则：若一方摸出红球，则此人继续摸球；若一方摸出白球，