全等三角形的判定方法：SSS.ppt

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1、知识回顾1.判定两个三角形全等的方法：边角边：有________和______________对应相等的两个三角形全等角边角：有________和______________对应相等的两个三角形全等角角边:有________和________________对应相等的两个三角形全等2.等边对等角：在一个三角形中，相等的边所对的角____等角对等边：在一个三角形中，相等的角所对的边____两边它们的夹角两角它们的夹边两角其中一角的对边相等相等提出问题从前面已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对

2、应相等才有可能全等.如果两个三角形三边对应相等，这两个三角形全等吗？如图，在△ABC和A′B′C′中，如果AB=A′B′BC=B′C′，AC=A′C′，那么△ABC和A′B′C′全等吗？B′A′C′全等三角形的判定（4）边边边（SSS）学习目标1.利用前面的方法探究全等三角形的判定方法四：边边边2.理解掌握边边边这种判定方法所需要的条件.3.会用“边边边”判定证明两个三角形全等,解答有关实际问题.合作探究交流在△ABC和A′B′C′中，AB=A′B′BC=B′C′，1.由于有三边对应相等，根据前面的判定方法

3、，只要说明什么成立，就可得出△ABC≌A′B′C′？B′A′C′AC=A′C′说明∠A=∠A′，根据边角边可得出2.由如何来说明∠A=∠A′？把两个三角形拼在一起.AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′B′A′C′A"c"B"3.由于BC=B′C′，将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像与B′C′重合，并使点A的像A"与点A′在B′C′的两旁，△ABC在上述变换下的像为B"c"△A"B"C"由上述变换性质可知△ABC≌A"B"C"则AB=A"B"=A′B′，AC=A"C"=A′C′∴∠1=

4、∠2，∠3=∠4从而∠1+∠3=∠2+∠43.能直接说明∠A=∠A′？连接AA"4.由于A"B"=A′B′，A"C"=A′C′，根据什么来转化？∵A"B"=A′B′，A"C"=A′C′，（等边对等角）即∠B′A′C′=∠B′A"AC′在△A′B′C′和△A"B"C"A′B′=A"B"∠B′A′C′=∠B′A"AC′A′C′=A"C"∴△A′B′C′≌△A"B"C"（SAS）∴△ABC≌△A′B′C′由上得到判定两个三角形全等的方法四：边边边定理：三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）理解：全等条件：两个三

5、角形的三边对应相等1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.AB=AC，BD=CE，AD=AE，知识应用∴△ABD≌△ACE（SSS）在△ABD和△ACE中证明∵BE=CD∴BE-DE=CD-DE即BD=CE分析：关键说明BD=CE2.已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.分析：证明△ABC≌△CDA.证明在△ABC和△CDA中AB=CD，BC=DA，AC=CA，(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠B=∠D（全等三

6、角形对应角相等）变式训练：已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：AB//DC分析：证明∠BAC=∠DCA证明在△ABC和△CDA中AB=CD，BC=DA，AC=CA，(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠BAC=∠DCA∴AB//DC（全等三角形对应角相等）如图，已知AD=BC，AC=BD.那么∠1与∠2相等吗？解：相等.∴△ABC≌△BAD(SSS)自主练习交流在△ABC和△BAD中AD=BCAC=BDAB=AB(公共边)∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)由“边边边”可知，只要三角形三边的长度

7、确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.一个三角形三边的长度确定了，那么这个三角形的形状和大小会发生改变吗？你的理由根据是什么？讨论交流1.如日常生活中的定位锁采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.2.房屋的人字梁屋顶采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.3.课本88页第7题.作业布置课本84页练习2