三角形全等的判定--SSS.ppt

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1、12.2三角形全等的判定一复习上节知识：1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应角相等.全等三角形的对应边相等.练一练如图所示，△ABC≌△DCB,指出图中两个三角形的对应边和对应角.ABDC对应边：AB与DC，AC与DB，BC与CB.对应角：∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC.新课导入问题一：如果两个三角形全等，那么它们的三个角、三条边分别对应相等，反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上

2、述一部分条件，是否我们也能保证它们全等呢？探究活动一先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个.你画的这两个三角形一定全等吗？②只给一个角1.一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）.①只给一条边分析：60°60°60°2.两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm3.三个条件①②三条边三个角两角一边——考虑边的位置两边一角——考虑角的位置③④探究活动二先任意画出一个ABC，再画一个A´B´C´,使A´B´=AB

3、,B´C´=BC,C´A´=CA.把画好的A´B´C´剪下，放到ABC上，它们全等吗？分析：也就是说，让我们画一个三角形A´B´C´，满足A´B´=AB,B´C´=BC,C´A´=CA.作法：1.画线段B′C′=BC;2.分别以B′,C′为圆心，线段AB、AC为半径作弧，两弧交于点A′；3.连接线段A′B′，A′C′.ABCB＇C＇A＇三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE,BC=EF,AC=DF,用符号语言表达为：三角形全等判定方法

4、1我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形的全等.例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴BD=CD.∵D是BC的中点,想一想：我们利用前面的结论，能不能得作一个角等于已知角？已知:∠AOB.求作：∠A′O′B′=∠AOB.作法：1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB

5、于点C、D；2.画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3.以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4.过点D′画射线O′B′，∠A′O′B′=∠AOB.OABDA′B′D′O′像这样只用无刻度的直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图.想一想：为什么作出的∠A′O′B′与∠AOB相等？C′C课堂小结3.用尺规作图2.会判定三角形全等,为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.三角形全等的条件,三条边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS).（2）作一个角等于已知角.（1）作一个三角形全等于

6、已知三角形.