三角形全等的判定SSS.ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定sss复习提问如图，1.能够的两三角形叫做全等三角形.2.全等三角形对应边，对应角.完全重合相等CC′BAB′A′相等复习提问CC′BAB′A′问题：如图，△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角.问题：如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？创设情境两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？创设情境一条边相等一个角相等3cm3cm3cm⑴只

2、给一条边时：问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想⑵只给一个角时:45◦45◦45◦问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？想一想两条边一条边，一个角两个角⑴三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?画一画⑵如果三角形的两个内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦⑶如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm64cm4cm议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边

3、①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：1、画线段B′C′=BC;2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径作弧，两弧交于点A′；3、连接线段A′B′，A′C′。思考：1.得到的两个三角形全等吗？2.如果全等，它们满足什么条件？在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．AB=A′B′，A

4、C=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:ABCA′B′C′三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等简写：“边边边”或“SSS”例1已知：如图，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌；（2）∠B=∠D.ABCD△ADC简单应用解：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）BD＝CD（中点的定义），∴△ABD≌△ACD（SSS）例题讲解例3如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）∠ADB=∠ADC；（2）AD⊥BC.（SSS）ABCD2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理

5、由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等例4已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF.综合应用DECBFA归纳小结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.DECBFA作业已知：如图，点E，F在AC上，AB=CD,BE=DF,AF=CE.求证:(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD.