三角形全等的判定 SSS.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定BC广西师范大学邓杰方AEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,是否还能保证△ABC≌△DEF?思考：1.一边对应相等时；3㎝3㎝1.满足一个条件45◦2.一角对应相等时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角

2、形不全等探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只满足一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①

3、三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三边对应相等，它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1.画线段A′B′=AB；2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C′；3.连接线段B′C

4、′，A′C′.A´B´C´BCA三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”三角形全等判定（一）：注：这个定理说明，只要三角形的三边长度确定，这个三角形的形状和大小也就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用数学符号形式来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：

5、△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C，∴∠B=∠C，归纳：写出在哪两个三角形中摆出三个条件，用大括号括起来写出全等结论证明两个三角形全等的书写步骤：例：已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线12341.三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.在探究过程中用到的数学方法（包括观察、猜想、分类、归纳等.)3.两个三角形全等的证明步骤：小结: