江苏省2010届高三数学考前专练（28）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学考前专练（28）一．填空题（本大题共有12小题，每空5分，共60分。）1.复数，，则.2.已知集合，，则.3.若直线与圆相切，则实数的取值范围是.4.已知数列的前项和，则=.5.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是.6.若方程的解为，则不等式的最大整数解是.7.在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=.8.已知实数、满足条件则的最大值为.9.分别在区间和内任取一实数，依次记为和，则的概率为.

2、10.直线垂直，则=.11.观察下列恒等式：∵，∴--------------------------①∴-----------------------②∴-----------------------③用心爱心专心由此可知：=.12.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.二．解答题（本大题共有2小题，每题20分，共40分。）13.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，判断ΔABC的形状并给出证明；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积

3、.14.如图，四边形是正方形，ks5u，，求证：（1）平面∥平面；（2）平面^平面参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、27、8、89、10、011、12.用心爱心专心二、解答题13、解：（1）ΔABC为等腰三角形（2分）∵即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形（6分）（2）由题意可知（8分）由余弦定理可知，（12分）（14分）14、（1）证明：因为PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，所以PB∥MA．因PBÌ平面BPC，MA平面BPC，所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，

4、因为MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．（6分）（2）连接AC，设AC∩BD＝E，取PD中点F，连接EF，MF．因ABCD为正方形，所以E为BD中点．因为F为PD中点，所以EFPB．因为AMPB，所以AMEF．所以AEFM为平行四边形．所以MF∥AE．因为PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．因为ABCD为正方形，所以AC^BD．所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．所以平面PMD^平面PBD．（14

5、分）用心爱心专心