江苏省2010届高三数学考前专练（19）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学考前专练（19）一、填空题1．设集合，，则=．2已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝．3．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为．4．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．5．下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是．ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙6．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列

2、，则此数列的通项公式为＝．7．以下伪代码：ReadxIfx≤0Then←4xElse←EndIfPrint根据以上算法，可求得的值为．8．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则＝．9．若对任意实数t，都有．记，则．10．已知函数f（x）＝loga

3、x

4、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）11．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为．12．有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线

5、的两端，则铁丝的长度最少为cm．用心爱心专心13．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．14．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示）．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．16、过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．用心爱心专心参考

6、答案一、填空题：1．2．23．0.034．5．④6．7．－88．39．－110．<11．12．13．14．15、解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，．联立方程组，解出，即，即（1＋b）（b－c）>0，∴b>c．从而即有，∴．又，∴．（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．由，＝．如果直线AB与⊙P相切，则·＝－1．解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，所以直线AB与⊙P不能相切．评讲建议：此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的

7、齐次等式得离心率的范围．第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与⊙P相切，则有AB2＝AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾．16解：直线的参数方程为，………………………………3分曲线可以化为．………………………5分将直线的参数方程代入上式，得．设A、B对应的参数分别为，∴．…………………………8分AB＝．………………………………………10分说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．用心爱心专心