上海市历年高三数学高考试题汇编：向量与解析几何沪教版新课标.doc

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1、上海市03-08年高考数学试题汇编向量与解析几何1、教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是.（04上海理）2、在△中，若，，则.（05上海春）3、双曲线的焦距是.（05上海春）4、已知与，若两直线平行，则的值为（07上海理）5、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.（04上海春季）6、已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为.设分别为双曲线的左、右焦点.若，则.7、已知两条直线l1：ax+3y－3=0,l2：4x+6y－1=0,若l1∥l2,则a

2、=.8、直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。（05上海理）9、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。（05上海理）10、将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。（05上海理）11、设抛物线的顶点坐标为(2，0)，准线方程为x＝－1，则它的焦点坐标为.（04上海理）12、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标.（07上海春）13、在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数.（07上海春）14、已知直线过点，

3、且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原用心爱心专心点，则三角形面积的最小值为.(06上海春)15、若向量的夹角为，，则.(06上海春)16、若向量满足且与的夹角为，则＝　　　　　　　.（08上海理）17、已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．（06上海理）18、在极坐标系中，定点A点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是.(03上海理)19、给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由

4、

5、PF1

6、－

7、PF2

8、

9、=8，

10、即

11、9－

12、PF2

13、

14、=8，得

15、PF2

16、=1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内.(03上海理)20、设M(p,0)是一定点，0∠p∠1，点A(a,b)是椭圆上距离M最近的点，则a=f(p)=.(03上海春季)21、已知点A(1，－2)，若向量与＝{2，3}同向，＝2，则点B的坐标为.（04上海理）22、在极坐标系中，点M(4，)到直线l：ρ(2cosθ＋sinθ)＝4的距离d＝.（04上海理）23、圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，-2)，则圆C的方程为

17、.（04上海理）24、若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是________________（04上海春季）25、已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标是(3,0),且焦距与虚轴长之比为5：4,则双曲线的标准方程是.（06上海文）26、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为（07上海理）用心爱心专心27、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．（06上海理）28、若曲线＝

18、

19、＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条件是．（0

20、6上海理）29、在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，－），则△OAB的面积是．（06上海理）30、已知实数x、y满足x+y－3≥0,则y－2x的最大值是.x+2y－5≤0x≥0y≥0（06上海文）31、已知圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是.(06上海春)32、如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O.对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是.（06上海文）33、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜

21、角为弧度，，则的图象大致为（07上海理）34、已知，直线：和.设是上与两点距离平方和最小的点，则△的面积是.（08上海春）35、某海域内有一孤岛.岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a、短轴长为2b的椭圆.已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投岸恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　　　　　　　　　　　　　　　.（08上海理）36、方程x2+x-1＝0的解可视为函数y-x+的图像与

22、函数y＝用心爱心专心的图像交点的横坐标