上海市历年高三数学高考试题汇编：三角沪教版新课标

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1、上海市03-08年高考数学试题汇编三角（一）填空题1、在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=__________。（05上海理）2、若tgα＝，则tg(α＋)＝.（04上海理）3、函数y=sinxcosx的最小正周期是.（06上海文）4、化简：.（08上海春）5、函数的最小正周期是（07上海理）6、如果＝，且是第四象限的角，那么＝．（06上海理）7、函数的最小正周期T=.(03上海理)8、若.(03上海理)9、方程在区间内的解是.（08上海春）10、在△ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=.（结果用反三角函数值表示）(03上

2、海理)11、函数的最小正周期为.（07上海春）12、若，且，则.（05上海春）13、函数f(x)=的最大值是　　　　　　　　　　　　.（08上海理）14、函数的值域是.（05上海春）15、在中，分别是、、所对的边。若，，，则__________.（04上海春季）用心爱心专心16、已知f(x)=则f(cosa)+f(–cosa)可化简为.(03上海春季)17、若f(x)=2sinwx(0

3、点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮.已知AB⊥BC，且AB=BC=50海里.若两船同时出发，则两船相遇之处距C点海里.（结果精确到小数点后1位）(03上海春季)20、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。（05上海理）（二）选择题21、三角方程2sin(-x)＝1的解集为()（04上海理）(A){x│x＝2kπ＋，k∈Z}.(B){x│x＝2kπ＋，k∈Z}.(C){x│x＝2kπ±，k∈Z}.(D){x│x＝kπ＋(-1)K，k∈Z}.22、下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（）(03上

4、海理)A．y=tg

5、x

6、.B．y=cos(－x).C．D．.23、在△中，若，则△是()（05上海春）（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形24、下列函数中，周期为1的奇函数是（）（04上海春季）（A）（B）（C）（D）25、在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是（）(03上海春季)(A)等腰直角三角形(B)直角三角形用心爱心专心(C)等腰三角形 (D)等边三角形（三）解答题26、（08上海春）已知，求的值.27、(本题满分12分)（05上海春）已知是方程的两个根中较小的根，求的值.28、在

7、三角形中，，求三角形的面积（07上海理）29、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.已知函数.(06上海春)（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.30、（06上海文）已知α是第一象限的角,且cosα=,求的值.AODBC31.（08上海理）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB.小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）［解］用心爱心专心32

8、、（08上海理）已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos,直线x=t(t∈R)与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点.(1)当t=时，求｜MN｜的值；(2)求｜MN｜在t∈时的最大值.33、（06上海理）求函数＝2＋的值域和最小正周期．34、（06上海文）如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)?OCBA35、（07上海春）通常用分别表示△的三个内角所对边的

9、边长，表示△的外接圆半径.(1)如图，在以为圆心、半径为2的⊙中，和是⊙的弦，其中，，求弦的长；(2)在△中，若是钝角，求证：；(3)给定三个正实数，其中.问：满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的△不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)？在△存在的情况下，用表示.用心爱心专心