上海市奉贤区2009届高三数学第二次高考模拟（理） 沪教版 新课标.doc

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1、上海市奉贤区2009届高三第二次高考模拟考试数学试卷（理科卷）2009.03一、填空题：（共55分，每小题5分）1、方程的解是。2、不等式的解集为。3、已知复数z＝－i为纯虚数，则实数a=。4、在极坐标系中，是极点，设点，，则三角形OAB的面积为5、若的二项展开式中含项的系数是80，则实数a的值为．6、在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是。（用分数表示）7、关于函数有下列命题：①的定义域是；②是偶函数；③在定义域内是增函数；④的最大值是，最小值是。其中正确的命题是。（写出你所认为正确的所有命题序号）

2、8、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为。9、已知各项均为正数的等比数列的首项，公比为，前n项和为，若，则公比为的取值范围是。10、设实数满足，若对满足条件，不等式恒成立，则的取值范围是。用心爱心专心11、现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为1，2，…67；第二行依次为68，69…134；…依次把表格填满。现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2…，31；第二列从上到下依次为32，33，…，62；…依次把表格填满。对于上述两种填法，在同一小

3、格里两次填写的数相同，这样的小格在表格中共有_________个。二、选择题：（共20分，每小题5分）开始输入a,b,ca>ba>c输出a是结束a←c否是否a←b12、条件p：不等式的解；条件q：不等式的解。则p是q的――――――――――――――――――――――――（）A、充分非必要条件；B、必要非充分条件；C、充要条件；D、非充分非必要条件。13、如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）A、求三个数中最大的数B、求三个数中最小的数C、按从小到大排列D、按从大到小排列EDABCD1第14题14、在正方体中，点E在A1C1上，且，则―――――――（）

4、。（A），（B），（C），（D）.15、设函数的定义域为D，如果对于任意D，存在唯一的D使＝c（c为常数）成立，则称函数在D上“与常数c关联”。现有函数：①；②；③；④，其中满足在其定义域上“与用心爱心专心常数4关联”的所有函数是-----（）（A）①②（B）③④（C）①③④（D）①③三、简答题（75分）16、（本题12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°,求三棱锥A1-ABC的体积.17、（本题14

5、分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.18、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80℅出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…用心爱心专心获得奖券的金额(元)3060100130…根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获

6、得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。设购买商品的优惠率=。试问：（1）购买一件标价为1000的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在[500,800)（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？19、（本题16分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题5分）已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。（1）求数列的通项公式；（2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。（3）若＝，给定常数m(),是否存在，使得用心爱

7、心专心，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20、（本题19分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题9分）已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程。（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。（3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线过定点有关的数学问题，并解答所提问题。（本小题将根据你所设计问题的不同思维层次予以不同评分）奉贤区09届高三数学（理科）参考答案与评分标准（09.3）一、填空题(每题5分)1)2)3)04

8、)5)6)7）②④8）9）10）11）7二、选择题(