上海市奉贤区2010届高三数学上学期期末调研测试（文）沪教版 新课标.doc

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1、上海市奉贤区2010届高三上学期期末调研测试数学试卷（文）一（56）二（20）三（74）得分1-1415-181920212223一、填空题（每个4分，共56分）1、实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则______2、函数的反函数是_________3、若已知集合，，若，则实数的取值范围是_______________4、若行列式中，元素5的代数余子式不小于0，则满足的条件是_________5、已知数列前项和，则数列的通项公式.6、已知矩阵，则___________7、平面向量与的夹角为，，，则__________

2、_____8、如右图是一个算法的程序框图,当输出值的范围大于1时,则输入值的取值范围是________________9、一种物理音高，基音的频率为，同八度的高音的频率是___________10、已知，且为虚数单位，则的最小值是__________用心爱心专心11、设αn是（2-）n的展开式中x项的系数（n=2,3,4,…），则极限_________12、若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是_________13、已知图像连续不断的函数在区间（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确

3、到0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是_________14、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之差绝对值为，则_______时出现的概率最大，并且最大概率是___________二、选择题（每个5分，共20分）15、已知函数，下面结论错误的是（）A、函数的最小正周期为；B、函数是奇函数；C、函数的图像关于直线对称；D、函数在区间上是增函数；16、如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，，正方

4、形面积，扇形面积，那么和的大小关系是（）ＡＢＤＣ1Ａ1Ｄ1ＣＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无法确定用心爱心专心17、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则()A、B、C、D、18、将正三棱柱截去三个角（如图11所示分别是三边的中点）得到右侧的几何体，则该几何体按右图所示方向的左视图为（）三、解答题（12+12+14+18+18=74分）19、（本题共有1个小题，满分12分）已知点（1，）是函数且）的图像上一点，等比数列的前项和为,求数列的通项公式．20、（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数，．（1）求的最大值

5、和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．用心爱心专心21、（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）A岛正南40海里处的洋面B上有一条走私船．它正以海里/小时的速度朝北偏东的方向作匀速直线方向逃走．3小时后有关部门接到报警并派辑私船从A岛出发追击走私船。如图所示，建立平面直角坐标系，（1）写出3小时后走私船的坐标以及小时后走私船的坐标（2）已知辑私船的最大航速度为海里/小时，并假设走私船在逃走时不改变它的航向，辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间用心爱心专心22、（本题共有3个

6、小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，第3小题满分4分）已知函数（1）解不等式（2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；（3）在直角坐标系中，画出函数大致图像．23、（本题共有4个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分5分，第4小题满分5分）首项为正数的数列{}满足.（1）当{}是常数列时，求的值；（2）用数学归纳法证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；(3)若对一切，都有，求的取值范围；（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一

7、个与数列{}相关的数学真命题，并加以推理论证．用心爱心专心2009学年奉贤区期末调研测试参考答案一、填空1、34；2、；3、；4、；5、或；6、；7、（理）3；(文)8、；9、（理）5；（文）512；10、3；11、8；12、理，文；13、11；14、理文1，012345p二、选择题15、B；16、B；17、C；18、A；三、解答题19、（理）（解）以C为原点，CA为轴，CB为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设平面的一个法向量则(2分)求出平面的一个法向量（4分）然后用点到平面的距离公式（6）也可用等体积原理计算出，（2分）（

8、4分）（6分）用心爱心专心（文科）（解）（1）（3分）,,（3分）又数列成等比数列，，所以；(3分)又公比，所以；(3分)20、．(3分)又，，(1分)又，，即，即，(1分)．(1分)（Ⅱ），(2分)，且，(2分)，即的取值范围是．(2分)21、（理）解：以A为原点，BA所在直线为y轴建立