上海市闵行区2009届高三数学下学期质量调研测试 沪教版 新课标.doc

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1、上海市闵行区2009届高三下学期质量调研考试数学试卷（文理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一.填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．1．方程的解.2．（理）若直线经过点，且法向量为，则直线的方程是（结果用直线的一般式表示）.（文）计算.3．（理）若函数则.（文）若，则.4．（理）若是偶函数，则实数.（文）若直线经过点

2、，且法向量为，则直线的方程是（结果用直线的一般式表示）.b←2b是输出b开始a←1,b←1a≤3a←a+1结束否5．（理）在极坐标系中，两点的极坐标分别为、，为极点，则面积为.（文）若，则函数的最大值为.6．（理）无穷数列的各项和为.（文）若是偶函数，则实数.7．根据右面的框图，该程序运行后输出的结果为.用心爱心专心8．（理）已知地球半径为公里，位于赤道上两点、分别在东经和上，则、两点的球面距离为公里（取3.14，结果精确到1公里）.（文）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为.9．（

3、理）一个袋子里装有外形和质地一样的5个白球、3个绿球和2个红球，将它们充分混合后，摸得一个白球计1分，摸得一个绿球计2分，摸得一个红球计4分，记随机摸出一个球的得分为，则随机变量的数学期望.（文）在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施道程序，则满足程序只能出现在最后一步，且程序和程序必须相邻实施的概率为.10．（理）若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是.（文）若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是.11．（理）对于任意，不等式恒成立，则实数的范围为.（文）对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为.1

4、2．（理）通过研究函数在实数范围内的零点个数，进一步研究可得在实数范围内的零点个数为.（文）通过研究方程在实数范围内的解的个数，进一步研究可得函数在实数范围内的零点个数为.二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，选对得4分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应，不能错位.13．（理）“”是“”的[答]（）(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分也非必要条件.（文）“”是“”的[答]（）(A)充分非必要条件.(B)必要非

5、充分条件.用心爱心专心(C)充要条件.(D)既非充分也非必要条件.14．（理）若，且，则的取值范围是[答]（）(A).(B).(C).(D).（文）若，且，则的最大值是[答]（）(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.15．函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则[答]（）(A)5.(B).(C).(D)不确定的正数.16．（理）已知椭圆（为参数）上的点到它的两个焦点、的距离之比，且，则的最大值为[答]（）(A).(B).(C).(D).（文）椭圆上的点到它的两个焦点、的距离之比，且，则的最大值为

6、[答]（）(A).(B).(C).(D).三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤．17.（本题满分12分）（理）已知的最大值为2，求实数的值．（文）已知的最大值为2，求实数的值．用心爱心专心学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………18.（本题满分

7、14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．（理）在长方体中，，，，点在棱上移动.（1）探求等于何值时，直线与平面成角；D1.A1C1EABCDB1（2）点移动为棱中点时，求点到平面的距离．（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体与一个侧棱长为2的正四棱锥组合而成.（1）求该几何体的主视图的面积；A1B1C1D1ECBAPD.（2）若点是棱的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.用心爱心专心19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．课本

8、中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达万美元，假设基金平均年利率为.（1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美