上海市嘉定区2009届高三数学下学期质量调研测试试卷（理） 沪教版新课标.doc

《上海市嘉定区2009届高三数学下学期质量调研测试试卷（理） 沪教版新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市嘉定区2009届高三下学期质量调研试卷数学（理科）考生注意：1．本试卷共有21题，满分150分．考试时间：120分钟．请按要求将答案写在答题纸上，写在试卷上、草稿纸上及在答题纸上限定区域外的的答案一律不予评分．一．填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，请将结果直接填在答题纸规定的横线上，每题填对得5分，否则一律得零分．1．设是虚数单位，复数，（），若是纯虚数，则______________．2．若，则的值等于__________________．3．函数的反函数是_______

2、__________．4．在一个半径为的球内有一个正方体，该正方体的所有顶点都在球面上，则该正方体的表面积为______________．5．函数的值域是_________________．6．设向量、满足，且，，则与的夹角等于_____________________．结束输出I是I←I+2否S←S×I开始S←1I←3S>100第9题图7．若的展开式中的第项为，则___________．8．在极坐标系中，是极点，点，，则以线段，为邻边的平行四边形的面积是_________．9．右图所示的程序流程图输出的结果

3、是______________．10．在一个袋中装有个小球，其中有个白球，个红球，个黑球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中依次取出个小球（不放回），那么取出的球中含有红球的数学期望_____________．11．在直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点．如果函数的图像恰好经过个格点，则称为阶格点函数，下列函数：①；②；③；④．其中是一阶格点函数的有________________________（填写所有满足条件的函数序号）．12．双曲线的左、右焦点分别为、，点（）在双曲线右支上，且满足，

4、，则的值为_______．用心爱心专心二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须在答题纸上按正确填涂的方法用2B铅笔将正确结论的字母代号框涂黑，每题涂对得4分，否则一律得零分．13．“”是“函数在区间上为增函数”的………………（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件14．直线过抛物线（）的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是，的中点到轴的距离为，则抛物线的方程为……………（）A．B．C．D．15．已知函数（）

5、，且，则数列前项和的值为………………………………………………………………（）A．B．C．D．16．定义在上的奇函数在上是减函数，且在时，的图像如下图所示，则不等式的解集为……………（）第16题图2OyxA．B．C．D．三．解答题（满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．请在答题纸上规定的各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效．17．（本题满分12分）甲船在处测得乙船在北偏东方向的处，两船相距海里，且乙船正沿着南偏东方向以每小时海里的速度航行．经过半小时，甲船在处追上乙船，

6、问甲船的航行方向是南偏东多少度（精确到度）？航行的速度是每小时多少海里（精确到海里）？C450BA北600用心爱心专心18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．如图，四面体中，△和△均为等边三角形，，是的中点，且平面．（1）求二面角的大小（结果用反三角函数表示）；ODCBA（2）求点到平面的距离．19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．设等比数列的首项，前项和为，公比（且）．（1）证明：；（2）设函数满足，，设，求关于的表达式及的值．用

7、心爱心专心20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．已知函数（、），满足，且在时恒成立．（1）求、的值；（2）若，解不等式；（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知椭圆（）满足，且直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，

8、动直线垂直于且与交于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设与轴交于点，与不重合的不同两点、在上，且满足，求的取值范围．用心爱心专心嘉定区2008学年第二学期高三数学质量调研试卷（理科）参考答案与评分标准一．填空题（每小题5分，满分60分）1．；2．；3．（）；4．；5．；6．；7．；C450BA北6008．；9．；10．；11．①②④；12．．二．选择题（每小题4分，满分16分）13