上海市嘉定区2009届高三数学下学期质量调研测试试卷（文） 沪教版新课标.doc

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1、上海市嘉定区2009届高三下学期质量调研试卷数学（文科）考生注意：1．本试卷共有21题，满分150分．考试时间：120分钟．请按要求将答案写在答题纸上，写在试卷上、草稿纸上及在答题纸上限定区域外的的答案一律不予评分．一．填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，请将结果直接填在答题纸规定的横线上，每题填对得5分，否则一律得零分．1．设是虚数单位，则______________．2．若，则的值等于__________________．3．函数的反函数是_________________．4．在棱长为的正方体内放入一个球，

2、则该球表面积的最大值为______________．5．函数的值域是_________________．6．设向量、满足，且，，则与的夹角等于_____________________．7．若的展开式中的第项为，则___________．结束输出I是I←I+2否S←S×I开始S←1I←3S>100第9题图8．已知函数的定义域和值域都是（），则的值为__________．9．右图所示的程序流程图输出的结果是______________．10．在一个袋中装有个小球，其中有个白球，个红球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中取出个小球，那么取

3、出的球中至少有个红球的概率等于__________(结果用分数表示)11．设等差数列的前项和为，若，且，则的最大值为___________．12．直线过抛物线的焦点，交抛物线于、两点，且点在轴上方，若直线的倾斜角，则的取值范围是_________________．用心爱心专心二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须在答题纸上按正确填涂的方法用2B铅笔将正确结论的字母代号框涂黑，每题涂对得4分，否则一律得零分．13．“”是“函数在区间上为增函数”的………………（）A．充分必要条件B．

4、充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件14．从点向圆引切线，则切线长的最小值为………（）A．B．C．D．15．已知数列为等差数列，为其前项和，且，，，则的值为……………………………………………………………………………（）A．B．C．D．16．定义在上的奇函数在上是减函数，且在时，的图像如下图所示，则不等式的解集为…………（）第16题图2OyxA．B．C．D．三．解答题（满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．请在答题纸上规定的各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效．17．（本题满分12

5、分）甲船在处测得乙船在北偏东方向的处，两船相距海里，且乙船正沿着南偏东方向以每小时海里的速度航行．经过半小时，甲船在处追上乙船，问甲船的航行方向是南偏东多少度（精确到度）？航行的速度是每小时多少海里（精确到海里）？C450BA北600用心爱心专心18．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分6分．图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．图2是它的主视图和左视图（单位：cm）．（1）在主视图下面按照三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照图2给出的尺寸，求该多面体的体积；图1图2FD

6、ABCB1C1D1EG324225（3）在图1中连结，求异面直线和所成角的大小（结果用反三角函数表示）．19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．设等比数列的首项，前项和为，公比（且）．（1）证明：；（2）设，数列满足，（且），求数列的通项公式及的值．用心爱心专心20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．已知函数（、），满足，且在时恒成立．（1）求、的值；（2）若，解不等式；（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出的值；若不存在，请说

7、明理由．21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知椭圆（）满足，且椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于且与交于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设曲线与轴交于点，上有与不重合的不同两点、，且满足，求点的横坐标的取值范围．用心爱心专心嘉定区2008学年第二学期高三数学质量调研试卷（文科）参考答案与评分标准一．填空题（每小题5分，满分60分）1．；2．；3．（）；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10

8、．；11．；12．．C450BA北600二．选择题（每小题4分，满分16分）13．B；14．A；15．C；16．D．三．解答题（每大题满分74分）17．（本题满分12分）由已知，