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时间:2020-06-09
《上海市嘉定区2013届高三数学上学期期末教学质量调研试题 理 沪教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷(理)考生注意:1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料,解答必须在答题纸上进行,写在试卷或草稿纸上的解答一律无效.2.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码.3.本试卷共有23道试题,满分150分;考试时间120分钟.一.填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若(为虚数单位),则___________.【答案】
2、【解析】因为,所以,即,所以,即,所以。2.已知集合,,则_____________.【答案】【解析】,,所以。3.函数的最小正周期是___________.【答案】【解析】,所以周期14。4.一组数据,,,,的平均数是,则这组数据的方差是_________.【答案】【解析】由题意知,解得。所以这组数据的方差为。5.在等差数列中,,从第项开始为正数,则公差的取值范围是__________【答案】【解析】由题意知,即,所以,解得,所以,即公差的取值范围是。6.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为
3、_____________.【答案】【解析】7.小王同学有本不同的数学书,本不同的物理书和本不同的化学书,从中任取本,则这本书属于不同学科的概率为______________(结果用分数表示).【答案】14【解析】从10本书中选2本有种。两本书属于相同学科的有种,属于属于不同学科的有种,所以这本书属于不同学科的概率为。8.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则这个圆锥的体积是________.【答案】【解析】因为圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,所以圆锥的,母线,设圆锥底面圆的半径为,则,
4、即,所以圆锥的高为,所以圆锥的体积是.9.点是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为__________________.【答案】【解析】设动点,则中点。因为是曲线上的一个动点,所以,整理得,即动点的轨迹方程为。10.在△中,已知,,且△最大边的长为,则△最小边的长为____________.【答案】【解析】在三角形中,,即,所以,所以。因为,所以最小,边最小。由,得,所以由正弦定理,得。11.将直线:,:,:(,14)围成的三角形面积记为,则___________.【答案】【解
5、析】由得,即交点为,由得,即交点为,由,得,即交点为。则点到直线,的距离为,所以,所以。12.已知、是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是___________.【答案】【解析】设,,则由得,即,所以,整理得,圆心为,半径为,所以的最大值是。13.观察下列算式:,,,,14…………若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.【答案】【解析】某数按上述规律展开后,则等式右边为m个连续奇数的和,且每行的最后一个数为,,,,,所以的最后一个数为,,因为当时,
6、,当时,,所以要使当等式右面含有“”这个数,则。14.设、,定义在区间上的函数的值域是,若关于的方程()有实数解,则的取值范围是___________.【答案】【解析】由得,因为,所以,即。由得,即。由得,所以。因为,且在区间上的函数的值域是,所以必有,所以,即,所以的取值范围是。二.选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.已知,条件:,条件:,则是的…………………()A.充分不必要条件B
7、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得。由得,所以是14的充分不必要条件,选A.16.以下说法错误的是………………………………………………………………………()A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D.空间两条直线所成角的取值范围是【答案】C【解析】平面内两个非零向量的夹角的取值范围是,所以C错误。选C.17.在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,。有四个命
8、题:①存在实数,使点在直线上;②若,则过、两点的直线与直线平行;③若,则直线经过线段的中点;④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.上述命题中,全部真命题的序号是……………………………………………………………()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④【答案】B【解析】若点在直线上,则有,此时无意义,所以不存在实数,所以①错误。排除A,C,D,选B.若,则有,即,即。即,即,与直线的斜率相同,所以、两点的直线与直线平行,所以②正确。若,则,即,所以,所以直线经过线段的中点,所以③正
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