反比例函数的图象与性质ppt课件.ppt

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1、八年级(下册)初中数学11.2反比例函数的图像与性质（1）你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,y随x的增大而增大.反比例函数的图象会是什么样子呢?你还记得作一次函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).画函数图象的一般步骤：列表描点连线自主探究操作一：画出反比例函数的函数图象。自主探究1、列表2、描点3、连线X…-6-4

2、-3-2-112346………-1-1.5-2-3-66321.51OXy246-2-4-6246-2-4-6X…-6-4-3-2-112346………-1-1.5-2-3-66321.51OXy246-2-4-6246-2-4-6自主探究1、观察所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？2、观察的图象分布在哪些象限？3、观察的图象与坐标轴的交点吗？xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……自主探究操作一：画出反比例函数的函数图象。1、列表2、描点3、连线12345

3、6-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=-x6-6xy自主探究123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6-6xy1、列表x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421自主操作列表连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1、在取值范围内取值（x≠0）2、要有代表性、对称性（兼顾正数、负数）3、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不

4、宜画图）4、要尽量多取一些数值（一般情况下取10~14个点）自主操作123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy4、请大家仔细观察反比例函数　和　　　的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？1、观察所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？自主探究2、观察和的图象分布在哪些象限？3、观察和的图象与坐标轴的交点吗？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=-x6-6xy123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6-6xy自主探究形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此

5、称反比例函数的图象为双曲线位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内渐近性越来越接近两条坐标轴,与坐标轴无交点自主探究请大家仔细观察反比例函数　和　　的函数图象，找找看，它们有什么共同的特征？xy1、下面图中，哪个是反比例函数？yxyxxyxy2、如右图，这是哪个函数的图象？A.y=5xB.y=2x+3C.D.随堂练习√√A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数的图象大致是（）D随堂练习xyoxyo随堂练习4、下图给出了反比例函数和的图像，你知道哪一个是的图像吗？为什么？5、若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值

6、范围是_______________k>－16、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C随堂练习7、在同一坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是（）ABxyxyOOCDxxyyOOA随堂练习小结思考1、画函数图象的一般步骤：列表描点连线2、反比例函数的图像特征：形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内渐近性越来越接近两条坐标轴,与坐标轴无交点布置作业补充习

7、题