《反比例函数的图象与性质》课件.ppt

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1、2反比例函数的图象与性质1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限．在每一个象限内，y随x的增大而减小．（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样化？如果k=－2，－4，－6，那么的图象有又什么共同特征？①函数图象分别位于哪个象限内？第二、四象限

2、内②在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大小结：反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.小测：1.写出反比例函数的表达式：________________.2.反比例函数的图象是____________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m，2)，则m的值______.5.反比例函数的图象经过点(2，-3)，则它的表达式为___

3、____________.双曲线2二、四随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________；在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)2.若关于x，y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－13.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=

4、S3观察反比例函数图象的两支曲线，回答下列问题：(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交.是轴对称图形，它们有两条对称轴.是中心对称图形，对称中心是坐标原点.议一议函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数，k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别比一比1、反比例函数的性质：反比例函数y=k/x的图象，当k

5、>0时，图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大．2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交．3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=

6、K

7、回顾与思考