反比例函数的图象与性质课件.ppt

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1、反比例函数的图象和性质泉州市奕聪中学黄梅英一、知识回顾：2、什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx1、一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝2x-1的图象吗？一次函数的图象是一条直线。画函数图像时，一般有三个步骤：列表、描点、连线。例1．画出函数的图象。思考：这个函数中自变量的取值范围是什么？解：1．列表：二.探求新知2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．1248-8-4-2-1.....3．连线：y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-

2、4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算，又便于描点.2.列表、描点时，要尽量多取一些点,这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.4.曲线的发展趋势是只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.1．画出函数y=－—的图象4x解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.123456-4-1-2．-3-5-612

3、4563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421......xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....思考：函数和函数的图象有什么相同点和不同点？21、相同点:图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2、不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，议一议：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:（1）反

4、比例函数的图象是中心对称图形吗？（2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.想一想三、课堂练习完成课本59页随堂练习四．归纳与概括：反比例函数图象有下列特征：1、反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四2、反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。独立作业课本59页习题第3题