反比例函数图象的性质PPT课件.ppt

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1、2014年7月反比例函数的图象与性质（一）知识目标：1、使学生会根据函数图象探索反比例函数的主要性质。2、使学生体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。（二）技能目标：渗透数形结合的思想和函数思想，培养学生的观察猜想能力、分析归纳能力和有条理的表达能力。（三）德育目标：1、使学生体会事物是有规律地变化的观点。2、培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学目标反比例函数的图象与性质教学重点探索反比例函数的主要性质教学难点：归纳概括反比例函数图象的主要特征在同

2、一个直角坐标系内，用不同颜色的笔分别画出反比例函数和的图象，提供了一个直角坐标系．做一做24－2－424－2－468－6－8－6－86824－2－424－2－4x－４－３－１１３４－１－２－４４２１１２４－４－２－１列表描点连线xy？O画光滑（平滑）的双曲线坐标轴不属于任何一个象限．24－2－424－2－468－6－8－6－868在平面直角坐标系中，两坐标轴把平面分成四部分．左上角部分称为第二象限左下角部分称为第三象限右下角部分称为第四象限右上角部分称为第一象限第二象限第四象限第三象限第一象限细观

3、察找规律：1、图象分别位于哪几个象限内？2、在每一象限内，y随x增大而怎样变化？3、反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？（借助解析式，因为k永不为0，所以x、y都不为0，所以图象与x轴、y轴有交点吗？）反比例函数的图象中两支曲线都与x轴y轴不相交；并且当k＞0时，在第一、第三象限内，函数值随自变量取值的增大而减小；当k＜0时，在第二、第四象限内．函数值随自变量取值的增大而增大反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线．246246－2－4－6－2－4－624－2－42

4、4－2－4反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线．oyxoyxy=－x2y=－x4

5、K

6、越大双曲线图像越远离原点，

7、K

8、越小双曲线图像越靠近原点-2-332A/Axyy=－x6(1)写出A、A/两点的坐标，（2）分别过点A、和A/作x轴的垂线，垂足分别是B和B/，则下列关系正确吗？为什么？（A）OA=OA/（B）∠AOB=∠A/OB/（C）点A、O、A/在同一条直线上。OBB/SΔAOB=½×2×3=½×

9、K

10、=6y=－的图象上任取A、B两点，过这两点分别作x轴、y轴的垂线，与坐

11、标轴围成的矩形面积为S，观察S的变化情况，并找出其中规律。kxoxyA(3,2)B(-3,-2)CDEFy=－x6S矩ACOD=3×2=

12、K

13、=6SBFOE=6反比例函数是轴对称图形它的对称轴是：坐标轴的两条角平分线。（Y=-X或Y=X)反比例函数也是中心对称图形它的对称中心是：坐标轴的原点。巩固练习：2、下列函数中，其图象位于第一三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，y随x增大而增大的有哪几个？(1)y=1/2x(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=7/100x1、反比例函数y=4/x

14、的图象上三点A（-2,y1),B(1,y2),C(3,y3)比较y1、y2、y3的大小。3、在函数y=-6/x的图象上取三点，由这三点分别向x、y作垂线，让矩形AA1OA2BB1OB2CC1OC2面积分别为SA、SB、SC，则SA、SB、SC大小关系。4、在下列反比例函数中，那些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而减小？哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而增大？（1）二、四象限内增大而增大（2）一、三象限内增大而减小（3）一、三象限内增大而减小（4）二、四象限内增大

15、而增大课堂小结：总结本堂课所学知识你有那些体会和收获板书设计：1、性质：k0时，双曲线的两个分支在一三象限y随x增大而减小；k0时，双曲线的两个分支在二四象限y随x增大而增大。反比例函数图象的性质2、反比例函数是中心对称图形也是轴对称图形。总之，我对本节课教学设计的指导思想是：以实现教学目标为前提；以现代教育理论为基础；以基本的教学原则为指导，以现代信息技术为手段来实现教学最优化，从而提高教与学的质量。