《反比例函数的图象和性质》课件.ppt

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1、重庆兼善中学蔡家校区杨粒萍华师版17.4.2反比例函数的图象和性质二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数的图像和性质？回顾与思考1还记得作函数图象的一般步骤吗？回顾与思考2同学们还记得画函数图象的方法吗？描点法列表,描点,连线小组合作1：分小组画出的图像.探究新知问题1：列表环节中，X可以取0吗？为什么？怎样取值比较好？X≠0，因为X取0没有意义；自变量的取值应取几对相反数，且能被6、8、16整除的数，这样既可以简化计算，又便于描点。多取一些X的值，求出对应的Y值，这样可以多

2、描一些点，便于连线,看出其形状。画出函数的图象问题2：为什么不能将所有的点用一条曲线连接起来？∵X≠0，K≠0∴Y≠0，因此图象不能与坐标轴相交，也就是不能用一条曲线将第一、三象限内所有的点连接起来；从而验证了反比例函数的图象：当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y列表X…-6-3-2-1…1236……-1-2-3-6…6321…．连线:按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线连接起来。图象有两支，通常称为双曲线。小组合作2：结合图像，归纳总结反比例函数的性质。（1）函数图象分别位

3、于哪几个象限内？反比例函数的图象在哪两个象限由什么决定？（2）结合图象，总结函数性质。K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小反比例函数？双曲线一、三象限在每一象限内从左到右下降，y随x的增大而减小二、四象限

4、在每一象限内从左到右上升，y随x的增大而增大正比例函数和反比例函数的比较A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D随堂练习2、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()(A)y3

5、像是一条双曲线2、反比例函数的性质3、反比例函数值的大小比较作业布置《同步练习册》本节内容。谢谢