反比例函数的图象和性质课件.ppt.ppt

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1、反比例函数的图象和性质已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？让我们画两个反比例函数的图象看看就知道了！一条直线回顾x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3

2、-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy请大家仔细观察反比例函数和　　　的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？操作二：比一比：同桌两人分别画出函数　　　　　　　或的图象，看谁画得又快又好．找一找：１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面

3、出发，你能发现反比例函数　　　　　的图象及性质有哪些？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？提示：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图

4、象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）1.对于函数对于函数y=2/x当x>0时，y_______0，这部分图象在第______象限；对于y＝-2/x，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限.2.函数y=10/x的图象在第____象限内，在每一个象限内，y随x的增大而______.，当x>0时，y_______0，这部分图象在第___

5、___象限；对于y＝-10/x，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限.反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。xy0yxy0拓展﹑已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)